Un fatto molto discusso è l'uso dei concetti di matrici e determinanti negli esami di ammissione. A tal proposito è necessario studiare e comprendere in che modo questi concetti vengono solitamente addebitati nei vari esami di ammissione.
La parte delle matrici è piuttosto ampia, in quanto ha un sistema aritmetico differenziato e particolare, tra l'altro nuovi concetti che vengono utilizzati solo nel gruppo numerico delle matrici. Pertanto, è importante comprendere i concetti aritmetici (addizione, sottrazione, moltiplicazione), conseguenze derivanti dalla sistema aritmetico (matrice trasposta, matrice inversa) e i determinanti delle matrici, concetti che possono essere studiati in sezione Matrice e Determinante.
Qualcosa che si osserva negli esami di ammissione è che le matrici sono una minoranza nelle domande e quando compaiono nell'esame di ammissione, quasi tutti i concetti sulle matrici vengono caricati in un'unica domanda. In questo articolo, ti mostreremo come vengono affrontate queste domande e vedremo come mettere in relazione i concetti di matrice in un'unica domanda.
Dobbiamo prestare attenzione alla concezione delle questioni che vengono affrontate riguardo alla loro interdisciplinarietà, che corrobora la loro applicazione in un contesto reale. Pertanto, affronteremo questioni che richiedono un'interpretazione e una comprensione del dichiarazione in modo che possiamo determinare a cosa si dovrebbe rispondere e quali informazioni la dichiarazione offerte.
Domanda 1) (Faap-SP) Una casa automobilistica produce tre modelli di veicoli, A, B e C. Due tipi di airbag, D ed E. La matrice [aria bag model] mostra il numero di unità di airbag installato:
In una data settimana sono state prodotte le seguenti quantità di veicoli, date dalla matrice [model-quantity]:
a) 300 c) 150 e) 100
b) 200 d) 0
Risoluzione: La domanda riguarda tre matrici, una matrice che elenca il numero di airbag in ciascuno dei tre modelli prodotti dalla fabbrica, la matrice che informa il numero di auto prodotte a settimana, e il prodotto matrice di queste due matrici citato.
L'obiettivo finale è determinare il numero di vetture Model C assemblate durante la settimana. Questa quantità è espressa dall'incognita X. Per determinare il valore sconosciuto X, dobbiamo assemblare questa equazione matriciale.
Per praticità in notazione, indicheremo le matrici come segue:
Pertanto, abbiamo la seguente espressione:
A questo punto, dobbiamo comprendere i concetti di equazioni matriciali: questi concetti devono comprendere le operazioni aritmetiche delle matrici e l'uguaglianza matriciale.
Si noti che la prima riga corrisponde al numero di auto prodotte con il airbag tipo D; e la seconda riga, il numero di auto prodotte con airbag di tipo E Tuttavia, tieni presente che nessuna vettura modello C è stata prodotta utilizzando il airbag d. Con ciò, dobbiamo solo determinare il numero di auto modello C con il with airbag E, cioè, useremo la seconda riga.
2) (UEL - PR) Uno dei modi per inviare un messaggio segreto è tramite codici matematici, seguendo i passaggi:
1. Sia il destinatario che il mittente hanno un array di chiavi C;
2. Il destinatario riceve dal mittente una matrice P, tale che MC=P, dove M è la matrice del messaggio da decodificare;
3. Ogni numero della matrice M corrisponde a una lettera dell'alfabeto: 1=a, 2=b, 3=c,..., 23=z;
4. Consideriamo l'alfabeto con 23 lettere, escluse le lettere k, w e y.
5. Il numero zero corrisponde al punto esclamativo.
6. Il messaggio viene letto, trovando la matrice M, abbinando numero/lettera e ordinando le lettere per righe della matrice come segue: m11m12m13m21m22m23m31m32m33.
Considera le matrici:
Sulla base delle conoscenze e delle informazioni descritte, contrassegnare l'alternativa che presenta il messaggio inviato tramite la matrice M.
a) Buona fortuna! b) Buona prova! c) Boatarde!
d) Aiutami! e) Aiuto!
Risoluzione: Bisogna fare attenzione all'equazione matriciale che codifica/decodifica il messaggio. MC=P, sarà la base per i nostri calcoli.
Le matrici C e P sono state informate, la matrice M è ciò che vogliamo scoprire, quindi determineremo i suoi elementi come incognite pari a quanto informato nel sesto passo dato nell'enunciato.
Eguagliando gli elementi delle due matrici potremo ottenere i valori degli elementi della matrice M.
m11=2; m12= 14; m13=1; m21=18; m22=14; m23=17; m31=19; m32=5; m33=0.
Trasponendo in lettere si ottiene: In bocca al lupo!
Si noti che, poiché vengono trattati molti concetti, è necessaria attenzione nelle operazioni tra matrici, poiché ci sono più operazioni contemporaneamente. Con cura e organizzazione, i problemi che coinvolgono le matrici non saranno un ostacolo nel tuo esame di ammissione.
Di Gabriel Alessandro de Oliveira
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacao-das-matrizes-nos-vestibulares.htm