Il cofattore aiuta nel calcolo dei determinanti di ordine maggiore di tre, perché viene utilizzato nel Il teorema di Laplace, poiché viene utilizzato proprio per il calcolo delle matrici di ordine quadrato nf.
Ogni elemento della matrice ha il suo cofattore e abbiamo l'espressione che determina il calcolo di questo cofattore. il cofattore di aij è il numero Aij su cosa:
Ti starai chiedendo cos'è questo Dij. dobbiamo Dij è il determinante della matrice che si ottiene tramite la matrice A, tuttavia vengono eliminate la i-esima riga e la j-esima colonna.
Questo concetto sarà compreso solo quando lo applicheremo.
Esempio: Determinare i cofattori degli elementi: a13 e il22, dalla matrice A.
Come abbiamo visto, per calcolare il cofattore dell'elemento a13 useremo l'espressione che conosciamo dal cofattore.
Nota che dobbiamo determinare la matrice D13 calcolarne il determinante. Tale matrice si otterrà eliminando la riga 1 e la colonna 3 riferite alla matrice A. Pertanto, dobbiamo:
Analogamente, si procederà a trovare il cofattore dell'elemento a22.
Per il teorema di Laplace possiamo mettere in relazione i cofattori di una matrice per determinare il determinante di una matrice di ordine n.
di Gabriel Alessandro de Oliveira
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm