La parabola è la rappresentazione di una funzione di 2° grado. Nella sua costruzione abbiamo osservato alcuni punti importanti come le intersezioni con gli assi xey e le coordinate del suo vertice.
Risolvendo un'equazione di 2° grado con il metodo di Bhaskara, avremo tre possibili risultati, tutti dipendenti dal valore del discriminante. Orologio:
∆ > 0: due diverse radici reali.
∆ = 0: una radice reale o due radici reali uguali.
∆ < 0: nessuna radice reale.
Queste condizioni interferiscono nella costruzione dei grafici della funzione di 2° grado. Ad esempio, il grafico della funzione y = ax² + bx + c, ha le seguenti caratteristiche in funzione del valore del discriminante:
∆ > 0: la parabola taglierà l'asse x in due punti.
∆ = 0: la parabola taglierà l'asse x in un solo punto.
∆ < 0: la parabola non taglierà l'asse x.
A questo punto bisogna tener conto della concavità della parabola, cioè quando il coefficiente a > 0: concavità verso l'alto, e a < 0: concavità verso il basso.
In base alle condizioni esistenti di una funzione di 2° grado, abbiamo i seguenti grafici:
a > 0, abbiamo le seguenti possibilità di grafi:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
a < 0, abbiamo le seguenti possibilità di grafi:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
Vertici della parabola
a > 0, valore minimo
a < 0, valore massimo
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Equazione - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-uma-parabola.htm
