Alcune situazioni quotidiane legate alla Matematica Finanziaria comportano la variazione dei prezzi delle materie prime. Possono verificarsi variazioni nella direzione di aumento o diminuzione dei prezzi, che si verificano, rispettivamente, inflazione o deflazione.
È comune in tempi di inflazione il successivo riaggiustamento dei prezzi, coinvolgendo indici percentuali. Nel caso in cui un determinato prodotto venga continuamente riadattato, si ha l'incidenza di diversi indici percentuali sul prezzo originario. In questo caso si dice che l'incidenza di questi indici, per tempi successivi, si chiama tasso di interesse cumulato.
Il tasso di interesse cumulato di un dato prodotto è dato dalla seguente espressione matematica:
Esempio 1
A causa dell'elevata inflazione nei mesi successivi, il prezzo di un prodotto è stato riaggiustato a gennaio, febbraio, marzo e aprile rispettivamente del 5%, 8%, 12% e 7%. Determinare il tasso di interesse accumulato per quei quattro mesi.
Trasformare i tassi percentuali in tassi unitari:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Il tasso di interesse accumulato nei quattro mesi è stato pari al 35,9% o, arrotondato per eccesso, al 36%.
Esempio 2
Durante la ricerca mensile del prezzo di una merce, i seguenti valori sono stati registrati l'ultimo giorno del mese:
Agosto: BRL 5.50
Settembre: BRL 6.20
Ottobre: BRL 7.00
Novembre: BRL 7.10
Dicembre: BRL 8.90
Determinare il tasso di interesse accumulato per l'aumento della merce in questione.
Calcoliamo prima i tassi di aumento. Guarda:
tasso maturato
Il tasso cumulato degli aumenti di prezzo successivi per questa merce è pari al 61,79% o, arrotondato per eccesso, al 62%.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
matematica finanziaria - Matematica - Scuola Brasile
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm