È noto che la funzione quadratica è determinata dalla seguente espressione:
f(x)=ax2+bx+c
Tuttavia, se eseguiamo alcune manipolazioni algebriche del lato destro di questa uguaglianza, attraverso il processo di completamento dei quadrati.
(f(x)=ax2+bx+c (Posizionare il termine Il In evidenza)
Si noti che i due lotti evidenziati possono essere utilizzati per il processo di completamento del quadrato:
Quindi aggiungiamo e sottraiamo l'ultimo termine nella nostra funzione f (x) (Processo per completare i quadrati).
Quindi, completando il quadrato nella funzione, abbiamo:
Questa espressione può anche essere scritta come segue:
Chiamando da:
Notare che:
Quindi, un altro modo per scrivere canonicamente la funzione quadratica è:
f(x)=a(x-m)2+k
Facciamo un esempio in cui dovremmo scrivere qualsiasi funzione quadratica:
f(x)=x2-3x-7
Dobbiamo evidenziare i coefficienti e determinare i valori di m e K:
di Gabriel Alessandro de Oliveira
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm