Un numero può essere caratterizzato come pari o dispari. Per fare questa differenziazione, abbiamo bisogno di conoscere alcune definizioni:
Numero pari è un qualsiasi numero che, diviso per due, genera come resto il numero zero. si considera un numero dispari quando, dividendo per due, si ottiene un resto diverso da zero. Esempio:
Controlla il numero impostato {23, 42} che è pari e che è dispari.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 è un numero dispari perché il resto è diverso da zero.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 è un numero pari poiché il suo resto è zero.
Abbiamo appena ricordato la definizione di numero pari e dispari. Prima di parlare delle proprietà stesse, è necessario ricordare che il raggruppamento dei numeri pari e dispari è dato da una legge di formazione. il raggruppamento di numeri di coppia rispetta legge sulla formazione 2.ne il raggruppamento di numeri dispari ha come legge di formazione 2.n + 1. Comprendi come "n" qualsiasi numero di insieme di numeri interi. Vedere l'applicazione della legge sulla formazione per i numeri pari e dispari nell'esempio seguente.
Esempio: Trova i primi cinque numeri pari e dispari utilizzando le rispettive leggi di formazione.
Numeri pari → Legge di formazione: 2.n
Primi sei termini numerici: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2.n = 2. 0 = 0
2.n = 2. 2 = 2
2.n = 2. 2 = 4
2.n = 2. 3 = 6
2.n = 2. 4 = 8
2.n = 2. 5 = 10
I primi cinque numeri pari sono: 2, 4, 6, 8, 10
Numeri dispari → Legge di formazione: 2.n + 1
Primi cinque termini numerici: 1, 2, 3, 4, 5
2.n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2.n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2.n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2.n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2.n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2.n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Ora impariamo il cinque proprietà dei numeri pari e dispari:
Prima proprietà:La somma di due numeri pari forma sempre un numero pari.
Esempi: Verifica che la somma dei numeri pari 12 e 36 dia un numero pari.
36
+12
48
Per verificare se 48 è un numero pari, dobbiamo dividerlo per due.
48 | 2
-48 24
00
Poiché il resto della divisione di 48 per due è zero, allora 48 è pari. Con ciò, controlliamo la validità della prima proprietà.
Seconda proprietà: Sommando due numeri dispari otterremo un numero pari.
Esempio: Aggiungi i numeri 13 e 17 insieme e controlla se dà un numero dispari.
13
+17
30
Controlliamo se 20 è pari.
30 | 2
-30 15
00
Il resto della divisione 20 per 2 è zero; quindi 20 è un numero pari. Pertanto, la seconda proprietà è valida.
Terza proprietà: Quando moltiplichiamo due numeri dispari, otteniamo come risultato un numero dispari.
Esempio: Verifica che il prodotto di 7x5 e 13x9 dia un numero dispari.
7 x 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Il numero 35 è dispari.
13 x 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Il numero 177 è dispari.
Quindi, quando moltiplichiamo due numeri dispari, otteniamo un numero che è anche dispari. Pertanto, la validità della terza proprietà è dimostrata.
Quarta proprietà:Quando moltiplichiamo un numero qualsiasi per un numero pari, otterremo sempre un numero pari.
Esempio: Fai il prodotto di 33 per 2 e controlla che il risultato sia un numero pari.
33 x 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
Dal prodotto di 33 per 4, abbiamo ottenuto la risposta numero 132, che è pari, quindi la quarta proprietà è valida.
Quinta proprietà: Moltiplicando due numeri pari, otteniamo come risultato un numero pari.
Esempio: Moltiplica 6 per 4 e controlla se il prodotto è un numero pari.
6 x 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Il numero 24, tratto dal prodotto di 6 per 4, è pari. Con ciò dimostriamo la validità della quinta proprietà.
di Naysa Oliveira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm