Hai mai messo una matita o una penna in un bicchiere d'acqua? Se sì, hai notato che l'oggetto sembra frantumato guardando fuori dall'acqua? L'insieme è composto da due mezzi trasparenti (nel nostro caso stiamo considerando il aria e Acqua) e l'interfaccia tra di loro sono chiamate diottrie. La forma della superficie di separazione tra i media, superficie diottrica, caratterizza il tipo di diottria: piana, sferica, cilindrica, ecc.
Sulla base della media aria-acqua di un lago in quiete, ad esempio, studieremo la formazione di immagini costituite da a diottrie piatte. Inizialmente, l'oggetto del nostro studio è immerso nell'acqua (mezzi più rifrangenti) e l'osservatore è al di fuori di essa, nell'aria (mezzi meno rifrangenti).
Sappiamo che dai pesci sommersi escono raggi di luce in tutte le direzioni; sappiamo anche che questi raggi vengono rifratti alla superficie dell'acqua e raggiungono gli occhi dell'osservatore. Tra gli infiniti raggi di luce che provengono dal pesce, consideriamo i due raggi evidenziati nella figura sottostante. I corrispondenti raggi rifratti definiscono un'immagine virtuale dell'oggetto.
L'immagine del pesce è definita virtuale perché è formata dall'intersezione delle estensioni dei raggi rifratti. Vedi che l'immagine è formata nello stesso mezzo dell'oggetto. Possiamo anche vedere che sia l'immagine che l'oggetto sono sulla stessa retta perpendicolare N rispetto alla superficie diottrica, quindi l'immagine si forma più vicino alla superficie dell'acqua.
Equazione gaussiana per diottrie piatte
La figura sopra mostra la profondità apparente di un pesce (punto P'). Attraverso l'equazione di Gauss siamo in grado di determinare la profondità apparente del pesce. L'equazione che dà questa possibilità è la seguente:
Nella figura sopra abbiamo:
- p è la distanza dal punto P alla superficie S
- p' è la distanza dal punto P' alla superficie S
- n è l'indice di rifrazione assoluto del mezzo incidente luminoso
- n' è l'indice di rifrazione assoluto del mezzo di emergenza della luce, dove si trova l'osservatore.
di Domitiano Marchesi
Laureato in Fisica
