In situazioni che coinvolgono calcoli algebrici, è estremamente importante applicare regole nelle operazioni tra monomi. Le situazioni qui presentate riguarderanno l'addizione, la sottrazione e la moltiplicazione di polinomi.
Addizione e sottrazione
Considera i polinomi –2x² + 5x – 2 e –3x³ + 2x – 1. Aggiungiamo e sottraiamo tra loro.
aggiunta
(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → rimuovere le parentesi eseguendo la corrispondenza del segno
–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → ridurre termini simili
–2x² + 7x – 3x³ – 3 → ordina in ordine decrescente in base alla potenza
–3x³ – 2x² + 7x – 3
Sottrazione
(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → eliminare le parentesi eseguendo la corrispondenza del segnale
–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 → ridurre termini simili
–2x² + 3x – 1 + 3x³ → ordina in ordine decrescente in base alla potenza
3x³ - 2x² + 3x - 1
Moltiplicazione del polinomio per monomio
Per una migliore comprensione, guarda l'esempio:
(3x2) * (5x3 + 8x2 – x) → applica la proprietà distributiva della moltiplicazione
15x5 + 24x4 – 3x3
Polinomio per moltiplicazione polinomiale
Per effettuare la moltiplicazione di polinomio per polinomio dobbiamo usare anche la proprietà distributiva. Vedi l'esempio:
(x – 1) * (x2 + 2x - 6)
X2 * (x – 1) + 2x * (x – 1) – 6 * (x – 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ – x² + 2x² – 2x – 6x + 6 → riducendo termini simili.
x³ + x² - 8x + 6
Pertanto, nelle moltiplicazioni tra monomi e polinomi applichiamo la proprietà distributiva della moltiplicazione.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm
