Uno degli elementi principali della Matematica Finanziaria sono i tassi di interesse che corrispondono al tasso di rendimento del capitale in un dato momento. I tassi di interesse sono classificati diversamente a seconda del tipo di valutazione percentuale effettuata. Sottolineeremo il nostro studio sui tassi nominali e sui tassi reali.
Il tasso di interesse nominale è utilizzato per dimostrare gli effetti dell'inflazione nel periodo analizzato, sulla base dei fondi finanziari (prestiti). Ad esempio, supponiamo che un prestito dell'importo di $ 5.000 venga rimborsato alla fine di sei mesi con un valore monetario di $ 7.000. Il tasso di interesse nominale sarà calcolato come segue: interessi pagati / valore nominale del prestito.
commissioni
7 000 – 5 000 = 2 000
Tasso di interesse nominale
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Pertanto, il tasso di interesse nominale su un prestito di 5.000 R$, che prevedeva un rimborso di 7.000 R$, aveva un tasso di interesse nominale del 40%.
Nel caso del tasso di interesse reale, l'effetto inflazionistico non esiste, quindi tende ad essere inferiore al tasso nominale. Questo perché si forma correggendo il tasso effettivo dal tasso di inflazione per il periodo dell'operazione. Il tasso effettivo può essere calcolato con la seguente espressione matematica:
in = tasso di interesse nominale
j = tasso di inflazione per il periodo
r = tasso di interesse reale
Possiamo notare che se il tasso di inflazione è zero (uguale a 0) i tassi di interesse nominali e reali coincideranno.
Segui l'esempio:
Quando si effettua un prestito, una banca offre tassi prestabiliti, prestando R$ 10 000.00 e riceverà, entro un periodo massimo di un anno, l'importo di R$ 13 000.00. Se l'inflazione per il periodo è stata del 3%. Determinare il tasso di interesse reale sul prestito?
Calcolo del tasso di interesse nominale
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Tasso nominale (in) = 30%
Determinazione del tasso di interesse reale utilizzando l'espressione (1 + pollici) = (1 + r) * (1 + j).
in = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03 r
1,3 - 1,03 = 1,03 r
0,27 = 1,03 r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Il tasso di interesse effettivo sul prestito è di circa il 26,21%.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
matematica finanziaria - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm