Con un punto e un angolo possiamo indicare e costruire una retta. E se la linea formata non è verticale (la linea verticale è perpendicolare all'asse del bue) con il punto che le appartiene più il suo coefficiente angolare (tangente dell'angolo di inclinazione) è possibile determinare l'equazione fondamentale della dritto.
Considerando una retta r, il punto C(x0sì0) appartenente alla retta, la sua pendenza m e un altro punto generico D(x, y) diverso da C. Con due punti appartenenti alla retta r possiamo calcolarne la pendenza. 
m = y - y0
x - x0
m (x - x0) = y - y0
Pertanto, l'equazione fondamentale della retta sarà determinata dalla seguente equazione:
y-y0 = m (x - x0)
Esempio 1:
Trova l'equazione fondamentale della retta r che ha il punto A (0,-3/2) e pendenza pari a m = -2.
y-y0 = m (x - x0)
y – (-3/2) = - 2(x – 0)
y + 3/2 = -2x
2x - y - 3/2 = 0
Esempio 2:
Ottieni un'equazione per la linea mostrata di seguito: 
Per determinare l'equazione fondamentale della retta abbiamo bisogno di un punto e del valore della pendenza. Il punto è stato dato (5.2), la pendenza è la tangente dell'angolo α.
Otterremo il valore di α con la differenza 180° - 135° = 45°, quindi α = 45° e a tg 45° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y – 2 = 1 (x – 5)
y – 2 = x – 5
-x + y + 3 = 0
di Danielle de Miranda
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Geometria Analitica - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta.htm
