A espressioni numeriche sono insiemi di numeri e operazioni matematiche dove l'ordine di queste operazioni è ben definito in modo che vi sia una convenzione sul loro risultato. Le operazioni coinvolte in espressioni numeriche sono le basi della matematica: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenziamento e radicamento. Di seguito è riportato un esempio di espressione numerica:
[(3·5 + 4) – (21·31)]·7
C'è uno ordine che deve essere seguito per la soluzione del tutto espressione numerica. Nota sotto quali operazioni devono essere eseguite per prime:
Ordine delle operazioni
1 – Potenziamenti o radiciazioni. Queste operazioni dovrebbero essere le prime ad essere eseguite. Tra questi due non c'è priorità, quindi possono essere calcolati al meglio.
2 – Moltiplicazioni o divisioni. Nei casi in cui gli incrementi e le radicazioni siano già stati effettuati o non esistano, la sequenza delle operazioni da calcolare è quella delle moltiplicazioni o delle divisioni. Inoltre, non c'è alcuna priorità tra di loro, quindi moltiplicare per primo o dividere per primo dipende dalla persona che calcola.
3 – Addizioni e sottrazioni. Questi sono gli ultimi da fare nella classifica di priorità delle espressioni numeriche. Possono anche essere realizzati in qualsiasi ordine.
Ad esempio, guarda la risoluzione del espressione numerica di seguito, in cui è stato applicato l'ordine sopra indicato.
4 + 2·72 – 49
In primo luogo, il potenziamento o il rooting.
4 + 2·49 – 49
Secondo, moltiplicazioni o divisioni.
4 + 98 – 49
In terzo luogo, addizioni e sottrazioni. Faremo prima le addizioni tra numeri che hanno lo stesso segno, poi le addizioni tra numeri con segni diversi. Le proprietà utilizzate per questo provengono dall'aggiunta di numeri interi.
102 – 49
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ordinazione speciale
all'interno del espressioni numeriche è possibile che alcuni operazioni sono posizionati con maggiore priorità rispetto ad altri, anche se nell'ordine sopra riportato hanno una priorità inferiore. Questa nuova priorità è data dall'uso di parentesi quadre e parentesi graffe.
Così, la nuova priorità per espressioni numeriche, quando questi hanno parentesi, parentesi quadre e parentesi graffe, è come segue:
1 - Parense. Prima il operazioni che sono racchiusi tra parentesi devono essere fatti prima di tutti gli altri. Le operazioni tra parentesi devono essere eseguite con la priorità discussa in precedenza.
2 – parentesi. In secondo luogo, il operazioni racchiusi tra parentesi quadre devono essere eseguiti. Dovrebbero anche seguire la priorità delle operazioni matematiche di base.
3 – chiavi. In terzo luogo, il operazioni che rimangono all'interno delle chiavi devono essere calcolate, sempre nello stesso ordine sopra discusso.
4 – Eseguire operazioni che rimangono senza chiavi.
Ricorda solo che se viene lasciato un solo numero tra parentesi, possono essere eliminati. Lo stesso vale per le parentesi graffe e le parentesi quadre. Guarda l'esempio sotto, che coinvolge l'ordinamento speciale appena descritto e l'ordine delle operazioni già discusso.
{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16
Innanzitutto, esegui i calcoli all'interno delle parentesi ed eliminali. Poiché la priorità per il suo interno è la moltiplicazione, avremo:
{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16
{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16
Ora esegui i calcoli all'interno delle parentesi quadre ed eliminali. Avremo anche una moltiplicazione da eseguire con priorità.
{[34 – 7]·10 + 1} + 16
{27·10 + 1} + 16
Infine, fai i calcoli all'interno delle parentesi quadre, eliminale ed esegui i calcoli rimanenti.
{270 + 1} + 16
271 + 16
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Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm