IL forza elastica e il forza reazione dei materiali elastici, contraria alla forza esterna che lo comprime o allunga. La formula per la forza elastica è espressa da La legge di Hooke, che mette in relazione la forza con la deformazione della molla. Pertanto, possiamo trovarne il valore attraverso il prodotto della deformazione subita dalla costante elastica del materiale.
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Riassunto della resistenza alla trazione
La forza elastica determina la deformazione subita dalla molla.
Il suo calcolo viene effettuato utilizzando la legge di Hooke.
La legge di Hooke afferma che la forza è proporzionale alla deformazione della molla.
La legge di Hooke è apparsa per la prima volta sotto forma di anagramma “ceiiinosssttuv”, che sta per “ut tensio, sic vis” e significa: “Come deformazione, così forza”.
La costante elastica riguarda la facilità o la difficoltà di deformare la molla ed è definita dalle dimensioni e dalla natura del materiale elastico.
Il lavoro della forza elastica è determinato dal prodotto della costante elastica e del quadrato della deformazione elastica, tutti divisi per due.
Sia la formula della forza elastica che la sua lavoro hanno un segno negativo, che rappresenta la tendenza della forza ad essere opposta al moto della molla.
Cos'è la forza elastica?
La forza elastica è la forza associata alla deformazione della molla o di altri materiali, come gomme ed elastici. Agisce nella direzione opposta alla forza ricevuta dal corpo. Cioè, se spingiamo la molla puntando alla sua compressione, farà la stessa forza, ma nella direzione opposta, puntando alla sua decompressione.
Il suo calcolo viene effettuato utilizzando la legge di Hooke, enunciata nel 1678 da Robert Hooke (1635–1703) nella forma dell'anagramma “ceiiinosssttuv”, per riservarsi le informazioni. Solo dopo due anni lo decifra come “ut tensio, sic vis”, che significa “come deformazione, così forza”, che rappresenta la rapporto di proporzionalità esistente tra forza e deformazione.
→ Video sulla legge di Hooke
Qual è la formula per la forza elastica?
La formula della forza elastica, cioè la legge di Hooke, è espressa da:
\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)
Su cosa:
\(∆x=xf-xi\)
\(Galle}\): la forza elastica, cioè la forza esercitata dalla molla, misurata in Newton \([N]\).
K: la costante della molla, misurata in [\(N/m\)].
\(∆x\): la variazione della deformazione primaverile (detta anche allungamento), misurata in metri [\(m\)].
\(x_i\): la lunghezza iniziale della sorgente, misurata in metri [\(m\)].
\(x_f\): la lunghezza finale della sorgente, misurata in metri [\(m\)].
Importante: Il segno negativo nella formula esiste perché la forza tende ad opporsi allo spostamento del corpo, mirando all'equilibrio del sistema, come nella figura 2 sotto.
Tuttavia, se \(F_{el}>0\) per \(x<0\), come in figura 1, si ha compressione della molla. Lo è già \(F_{el}<0\) per \(x>0\), come in figura 3, la molla è tesa.
→ Costante elastica
La costante della molla determina la rigidità della molla, ovvero quanta forza è necessaria affinché la molla si deformi. Il suo valore dipende esclusivamente dalla natura del materiale in cui è stato realizzato e dalle sue dimensioni. Dunque, maggiore è la costante elastica, più è difficile deformarsi.
lavoro di forza elastica
Ogni forza funziona. Così la lavoro di forza elastico si trova usando la formula:
\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\right)\)
Supponendo che Xio=0 e chiamando Xf in X, abbiamo la sua forma più nota:
\(W_{el}=-\frac{{k\bullet x}^2}{2}\)
\(W_{el}\): il lavoro della forza elastica, misurata in Joule [J].
K: la costante della molla, misurata in [No/m].
\(x_i\): la lunghezza iniziale della sorgente, misurata in metri [m].
\(x_f\) o X: la lunghezza finale della sorgente, misurata in metri [m].
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Come calcolare la forza elastica?
Da un punto di vista matematico si calcola la forza elastica attraverso la sua formula e ogni volta che lavoriamo con le molle. Di seguito vedremo un esempio di come calcolare la forza della molla.
Esempio:
Sapendo che la costante elastica di una molla è pari a 350 N/m, determinare la forza necessaria per deformare la molla di 2,0 cm.
Risoluzione:
Calcoleremo la forza necessaria per deformare la molla usando la legge di Hooke:
\(F_{el}=k\bullet x\)
Trasformando la deformazione di 2 cm in metri e sostituendo il valore della costante elastica:
\(F_{el}=350\bullet0.02\)
\(F_{el}=7\ N\)
Esercizi risolti sulla forza elastica
domanda 1
Quando viene compressa da una forza di 10 N, una molla cambia la sua lunghezza di 5 cm (0,05 m). La costante primaverile di questa primavera, in N/m, è circa:
A) 6,4 N/m
B) 500 N/m
C) 250 N/m
D) 200 N/m
E) 12,8 N/m
Risoluzione:
Alternativa D
Faremo il calcolo usando la legge di Hooke:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(10=k\bullet0.05\)
\(k=\frac{10}{0.05}\)
\(k=200\ N/m\)
Domanda 2
Una molla con costante elastica di 500 N/m viene premuta da una forza di 50 N. Sulla base di queste informazioni, calcolare qual è, in centimetri, la deformazione subita dalla molla a causa dell'applicazione di questa forza.
R) 100
B) 15
C)0.1
D) 1000
E) 10
Risoluzione:
Alternativa E
Calcoleremo la deformazione della molla usando la legge di Hooke:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(50=500\punto elenco x\)
\(x=\frac{50}{500}\)
\(x=0,1\ m\)
\(x=10\ cm\)
Di Pâmella Raphaella Melo
Insegnante di fisica