IL Seconda legge di Keplero, noto anche come legge delle aree, è stato creato da Giovanni Keplero per spiegare l'orbita esotica di Marte che era stata osservata. Questa legge descrive che un corpo in orbita attorno a un altro, quest'ultimo in una cornice di riposo, coprirà aree uguali in intervalli di tempo uguali.
La principale conseguenza di questa legge è la variazione della velocità orbitale, perché quando il pianeta è al perielio, cioè più vicino al Sole, avrà velocità maggiore, ma se è all'afelio, cioè più lontano dal Sole, avrà velocità più piccoli.
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Riassunto della seconda legge di Keplero
Johannes Kepler era il fisico responsabile dello studio e delle osservazioni contenute nei tre Le leggi di Keplero.
Le leggi di Keplero furono sviluppate sulla base delle scoperte di Johannes Keplero sull'orbita di Marte.
Le orbite attorno al Sole descrivono percorsi ellittici, in cui il Sole si trova in uno dei fuochi dell'ellisse.
La seconda legge di Keplero descrive che i corpi in orbita attorno a un altro corpo a riposo effettuano spostamenti di area uguali in intervalli di tempo uguali.
Questa legge è una conseguenza del principio di conservazione del momento angolare.
La velocità orbitale del pianeta al perielio è maggiore che all'afelio.
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Cosa dice la seconda legge di Keplero?
Sulla base di osservazioni e prove riguardanti l'orbita eccentrica di Marte, che descriveva un moto ellittico e con velocità orbitali variabili a seconda del suo avvicinamento e partenza dalsole, Johannes Kepler (1571-1630) sviluppò la sua seconda legge, detta anche legge delle aree.
L'enunciato della seconda legge di Keplero recita:
"Il vettore del raggio che collega un pianeta al Sole descrive aree uguali in tempi uguali".
Usando la figura come esempio, la legge ce lo dice il tempo per attraversare l'area 1 sarà lo stesso per l'area 2, purché queste aree siano le stesse, anche se sembrano di dimensioni diverse.
Di conseguenza, la velocità orbitale subisce dei cambiamenti, in cui, se il corpo è più vicino al Sole (perielio), la velocità sarà maggiore, ma se è più lontano (afelio), sarà minore.
VPerielio > Vafelio
Vale la pena ricordare che le leggi di Keplero non funzionano solo per le orbite di pianeti intorno al Sole, ma anche per qualsiasi corpo in orbita attorno a un altro che è a riposo e quando l'interazione tra loro è gravitazionale.
Ad esempio abbiamo i satelliti naturali, come il Luna, che orbita attorno al terra, e le lune di Saturno, che orbitano attorno a questo pianeta, seguendo queste leggi. In questi casi, rispettivamente, Terra e Saturno sono i riferimenti a riposo.
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Formula della seconda legge di Keplero
La formula che descrive la seconda legge di Keplero è:
\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)
\(TO 1\ \)e \(LA_2\)sono le aree comprese dal movimento, misurate in .
\(∆t_1\)e \(∆t_2 \)sono le variazioni di tempo che avvengono nello spostamento, misurate in secondi.
Come applicare la seconda legge di Keplero?
La seconda legge di Keplero viene utilizzata quando si lavora con spostamenti di corpi celesti di uguale area e, di conseguenza, in intervalli di tempo uguali.
Pertanto, può essere utilizzato nello studio del movimento dei pianeti attorno al Sole o altro stelle; di satelliti naturali e artificiali attorno ai pianeti, tra gli altri.
Video lezione sulle leggi di Keplero
Risolti esercizi sulla seconda legge di Keplero
Domanda 01
(Unesp) Analizza il movimento di un pianeta in diversi punti della sua traiettoria attorno al Sole, come mostrato nella figura A. Considerando i tratti tra i punti A e B e tra i punti C e D, si può dire che,
(A) Tra A e B, l'area percorsa dalla linea che collega il pianeta al Sole è maggiore di quella tra C e D.
(B) se le zone d'ombra sono uguali, il pianeta si muove con maggiore velocità nel tratto compreso tra A e B.
(C) se le zone d'ombra sono uguali, il pianeta si muove con maggiore velocità nel tratto compreso tra C e D.
(D) se le aree in ombra sono uguali, il pianeta si muove con la stessa velocità in entrambe le sezioni.
(E) se le aree in ombra sono uguali, il tempo impiegato dal pianeta per andare da A a B è maggiore che tra C e D.
Risoluzione:
Alternativa B. Assumendo che le aree in ombra siano uguali, per la seconda legge di Keplero, si può dedurre che il pianeta si sposterà con un più veloce al perielio, quando è più vicino al Sole, e più lento all'afelio, quando è più lontano dal Sole. Sole. Quindi, nell'intervallo AB, avrà una velocità maggiore.
Domanda 2
(Unesp) L'orbita di un pianeta è ellittica e il Sole occupa uno dei suoi fuochi, come illustrato nella figura (fuori scala). Le regioni delimitate dai contorni OPS e MNS hanno aree uguali ad A.
Se \(superiore\) e \(t_MN\) sono gli intervalli di tempo impiegati dal pianeta per attraversare rispettivamente le sezioni OP e MN con velocità medie \(v_OP\) e \( v_MN\), si può affermare che:
Il) \(t_OP>t_MN \) e \(v_OP
B) \( t_OP=t_MN \) e \(v_OP>v_MN\)
C) \( t_OP=t_MN \) e \(v_OP
D) \(t_OP>t_MN\) e \(v_OP>v_MN\)
e)\( t_OP e \(v_OP
Risoluzione:
Alternativa B. Secondo la seconda legge di Keplero, le regioni delimitate dai confini OPS e MNS si verificano a intervalli di tempo uguali, quindi \(t_OP=t_MN\). Inoltre, la velocità al perielio sarà maggiore che all'afelio, quindi \(v_OP>v_MN\).
Di Pâmella Raphaella Melo
Insegnante di fisica
