Studia con l'elenco di esercizi passo passo sui numeri razionali che Toda Matéria ha preparato per te.
domanda 1
Quindi, da sinistra a destra, classifica i seguenti numeri come razionali o non razionali.
a) Razionale, razionale, non razionale, non razionale, non razionale.
b) Razionale, razionale, non razionale, razionale, razionale.
c) Razionale, razionale, non razionale, non razionale, razionale.
d) Razionale, razionale, razionale, non razionale, razionale.
e) Non razionale, razionale, non razionale, razionale, non razionale.
Risposta corretta: c) Razionale, razionale, non razionale, non razionale, razionale.
-5 è razionale perché, essendo un intero, è contenuto anche nell'insieme dei numeri razionali.
3/4 è razionale perché è un numero definito come quoziente di due interi, con denominatore diverso da zero.
è irrazionale perché non esiste un numero quadrato perfetto, cioè un numero che moltiplicato per se stesso risulta tre. Poiché non esiste un risultato esatto, le sue posizioni decimali sono infinite anziché periodiche.
è irrazionale perché ha infinite cifre decimali non periodiche.
è razionale perché rappresenta il decimale decimale di un periodo uguale a 4. Così: 1.44444444... Sebbene abbia infiniti decimali, può essere scritto come frazione 13/9.
Domanda 2
Rappresenta le frazioni in forma decimale.
a) 12/5
b) 8/47
c) 9/4
Il)
B)
C)
Domanda 3
Rappresenta i numeri decimali come frazioni.
a) 3.41
b) 154.461
c) 0.2
Il)
B)
C)
Nota: se possibile, la risposta può essere semplificata con una frazione equivalente. Es: 2/10 = 1/5.
domanda 4
Considerando i seguenti numeri razionali su una retta numerica, scrivi tra quali numeri interi si trovano.
a) 6/4
b) -15/2
c) 4/21
Il) , quindi 1.5 è compreso tra 1 e 2.
1< 1,5 <2
B) , quindi -7.5 è compreso tra -8 e -7.
-8 < -7,5 < -7
C) , quindi 5,25 è compreso tra 5 e 6.
domanda 5
Leggi le affermazioni e seleziona l'opzione che le classifica correttamente come vere (V) o false (F).
1 - Ogni numero naturale è anche un numero razionale.
2 - I numeri razionali non possono essere scritti come frazioni.
3 - Ci sono numeri che sono interi ma non sono naturali, anche se sono razionali.
4 - Un numero razionale può avere infinite cifre decimali.
a) 1-F, 2-F, 3-V, 4-V.
b) 1-V, 2-F, 3-V, 4-F.
c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.
d) 1-V, 2-V, 3-V, 4-V.
e) 1-V, 2-F, 3-F, 4-V.
Risposta corretta: c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.
1 - Vero. L'insieme dei numeri naturali è contenuto nell'insieme dei numeri interi che, a sua volta, è contenuto nell'insieme dei numeri razionali. Inoltre, ogni numero naturale può essere scritto come frazione tra due numeri naturali, con denominatore diverso da zero.
2 - Falso. Ogni numero razionale può essere scritto come frazione.
3 - Vero. I numeri negativi sono interi e non sono naturali, sebbene possano essere espressi come frazioni.
4 - Vero. Un numero razionale può avere infinite cifre decimali, purché sia un decimale periodico.
domanda 6
Confronta i seguenti numeri razionali e classificali più in alto o più in basso.
Esistono due modi per confrontare le frazioni, eguagliare i denominatori o scrivere sotto forma di numero decimale.
Uguagliando i denominatori
La MMC (Least Common Multiple) tra 3 e 2 è 6. Questo sarà il nuovo denominatore delle frazioni. Per determinare i numeratori, dividiamo 6 per i denominatori delle frazioni originali e moltiplichiamo per i numeratori.
MMC(3,2)=6
la frazione noi abbiamo:
, quindi 2 moltiplicato per 5 fa 10. La frazione si presenta così:
.
la frazione noi abbiamo:
, quindi 3 moltiplicato per 8 fa 24. La frazione si presenta così:
Poiché le due frazioni hanno gli stessi denominatori, confrontiamo i numeratori.
Piace è una frazione equivalente originata da
, possiamo concludere che è minore di
.
Scrivere frazioni come numeri decimali
Piace , abbiamo concluso che
.
domanda 7
Rappresentare le frazioni sotto forma di numeri decimali, specificando, se presenti, i loro decimali periodici.
a) 1/3
b) 5/33
c) 7/9
Il)
B)
C)
domanda 8
Somma e sottrai i numeri razionali.
a) 4/6 + 2/6
b) 8/3 - 5/7
c) 13.45 + 0.3
d) 46,89 - 34,9
Il)
B)
L'equazione dei denominatori
c) 13,45 + 0,3 = 13,75
d) 46,89 - 34,9 =
domanda 9
Moltiplica i numeri razionali.
a) 15/4 x 6/2
b) 8/7 x 9/5
c) 12,3 x 2,3
d) 3.02 x 6.2
Il)
B)
c) 12,3 x 2,3 = 28,29
d) 3,02 x 6,2 = 18,724
domanda 10
Eseguire divisioni di numeri razionali.
Il)
B)
C)
D)
Il)
B)
C)
D)
domanda 11
Potenzia i numeri razionali.
Il)
B)
C)
D)
Il)
B)
C)
D)
Enem domande sui numeri razionali
domanda 12
(Enem 2018) L'articolo 33 della legge brasiliana sulla droga prevede una pena detentiva da 5 a 15 anni per chiunque sia condannato per traffico illecito o produzione non autorizzata di droga. Tuttavia, se il condannato è un delinquente per la prima volta, con una buona fedina penale, questa pena può essere ridotta da un sesto a due terzi.
Supponiamo che un primo delinquente, con una buona fedina penale, sia stato condannato ai sensi dell'articolo 33 della legge brasiliana sulla droga.
Dopo aver beneficiato della riduzione della penale, la tua penale può variare da
a) da 1 anno e 8 mesi a 12 anni e 6 mesi.
b) 1 anno e 8 mesi a 5 anni.
c) 3 anni e 4 mesi a 10 anni.
d) 4 anni e 2 mesi a 5 anni.
e) da 4 anni e 2 mesi a 12 anni e 6 mesi.
Risposta corretta: a) da 1 anno e 8 mesi a 12 anni e 6 mesi.
Dobbiamo trovare il tempo di reclusione più breve e più lungo. Poiché le opzioni mostrano i conteggi in mesi, abbiamo utilizzato il tempo della frase descritta nell'articolo per mesi, per facilitare il calcolo.
5 anni = 5. 12 mesi = 60 mesi
15 anni = 15. 12 mesi = 180 mesi
Massima riduzione possibile nel più breve tempo di isolamento.
La riduzione maggiore è di 2/3 di 60 mesi.
Applicando una riduzione di 40 mesi a una pena di 60 mesi, restano 20 mesi.
60 - 40 = 20 mesi
20 mesi è uguale a 12 + 8, cioè 1 anno e otto mesi.
La più piccola riduzione possibile nel più lungo tempo di isolamento.
La riduzione minima è di 1/6 di 180 mesi.
Applicando una riduzione di 30 mesi a una pena di 180 mesi, restano 150 mesi.
180 - 30 = 150 mesi
150 mesi equivalgono a 12 anni e sei mesi.
domanda 13
(Enem 2021) È stata condotta un'indagine sul livello di istruzione dei dipendenti di un'azienda. È stato riscontrato che 1/4 degli uomini che vi lavorano ha completato la scuola superiore, mentre 2/3 delle donne che lavorano in azienda hanno completato la scuola superiore. È stato anche riscontrato che tra tutti coloro che hanno completato la scuola superiore, la metà sono uomini.
La frazione che rappresenta il numero dei dipendenti maschi rispetto al totale dei dipendenti di questa azienda è
a) 1/8
b) 11/3
c) 24/11/
d) 2/3
e) 11/8
Risposta corretta: e) 8/11
Se h è il numero totale di uomini e m è il numero totale di donne, il numero totale di dipendenti è h + m. Il problema vuole il numero di uomini diviso per il numero totale.
La metà di coloro che hanno la scuola superiore sono uomini, quindi l'altra metà sono donne, quindi un numero è uguale a un altro.
- 2/3 delle donne hanno la scuola superiore
- 1/4 degli uomini ha il liceo
isolare m
Sostituendo m per questo valore nell'equazione 1, abbiamo
Pertanto, la frazione che rappresenta il numero dei dipendenti maschi in relazione al numero totale dei dipendenti in questa azienda è .
domanda 14
Per una stagione di gare di Formula 1, la capacità del serbatoio di ogni vettura è ora di 100 kg di benzina. Una squadra ha scelto di utilizzare una benzina con una densità di 750 grammi per litro, iniziando la gara con il serbatoio pieno. Alla prima sosta di rifornimento, un'auto di questa squadra ha presentato un record nel suo computer di bordo che mostra il consumo di quattro decimi della benzina originariamente contenuta nel serbatoio. Per ridurre al minimo il peso di questa vettura e garantire la fine della gara, il team di supporto ha rifornito l'auto con un terzo di ciò che era rimasto nel serbatoio all'arrivo per il rifornimento.
Disponibile su: www.superdanilof1page.com.br. Accesso effettuato il: 6 luglio 2015 (adattato).
La quantità di benzina utilizzata, in litri, per il rifornimento è stata
Il)
B)
C)
d) 20 x 0,075
e) 20 x 0,75
Risposta corretta: b)
La quantità totale di carburante nel serbatoio è di 100 kg o 100.000 g.
Ogni 750 g corrisponde a 1 litro. In questo modo la quantità totale di litri nel serbatoio è:
Fino allo stop sono stati consumati 4/10 di carburante, vale a dire che ne sono rimasti 6/10 di 100.000 / 750.
In rifornimento è stato collocato 1/3 della quantità rimanente. In questo modo abbiamo:
Carburante avanzato
quantità rifornita
Quando si riorganizzano le frazioni, si arriva più facilmente o si ottiene, in questo modo:
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