IL regola del tre è uno dei contenuti base di Matematica più importante per gli studenti. La maggior parte degli esercizi di valutazione, come Enem, esami di ammissione e concorsi, possono essere risolti utilizzando questo conoscenza, inoltre, questa regola può essere applicata anche a questioni di Fisica, Chimica e anche per risolvere problemi quotidiani.
Perché è così importante, mettiamo insieme il treerroriimpegnatopiù spesso nell'applicazione della regolaintre per aiutare gli studenti a non impegnarli più e anche per chiarire eventuali dubbi su questo contenuto.
1 – Interpretazione del problema
Questo sbaglio non è commesso solo nel regolaintre, ma nel contenuto matematico in generale. È molto importante interpretare correttamente il testo dei problemi.
Dall'esempio seguente, osserva come procedere in questo caso: Un'auto viaggia a 90 km/he, in un certo lasso di tempo, riesce a percorrere 270 km. Se questa stessa macchina fosse a 120 km/h, quanti chilometri in più percorrerebbe rispetto alla prima situazione?
Il primo passo per risolvere un simile esercizio è rendersi conto che il periodo di tempo in questione è irrilevante per i calcoli. Importa solo che sia lo stesso periodo per entrambe le situazioni. Poi, anche rendersi conto che, per trovare i chilometri in più che sono stati percorsi, dobbiamo, prima, trova i chilometri totali percorsi a 120 km/h, ovvero i calcoli devono essere fatto in Duefasi.
Si scopre che, alla fine della prima fase, alcuni studenti credono di aver terminato il problema e finiscono per lasciare la soluzione incompleta. Notare la regolaintre per la prima fase dell'esercizio:
90 = 270
120x
90x = 270·120
90x = 32400
x = 32400
90
x = 360 km
Poiché vogliamo sapere quanti chilometri in più sono stati percorsi, dobbiamo ancora calcolare il differenza tra 360 e 270:
360 - 270 = 90 km
Così, l'auto avrà percorso 90 km in più, a 120 km/h, nel periodo di tempo indicato.
2 – Montare la risoluzione
Tutto regolaintre può essere inteso come proporzione, cioè è l'uguaglianza tra due motivi. Questi due motivi possono essere presi da figure geometriche o situazioni come quella dell'esempio precedente, e perché siano realmente uguali devono seguire un certo ordine.
Esempio: una fabbrica produce 150 unità di un elemento al giorno e, per questo, ha 25 dipendenti. Progettando un ampliamento della produzione a 275 pezzi al giorno, quanti dipendenti saranno necessari per produrli, considerando le condizioni di lavoro ideali?
Il primo Motivo che assembleremo farà riferimento alla situazione attuale del settore. IL frazione sarà formato da numeratore = numero di dipendenti e denominatore = numero di pezzi.
25
150
Il secondo Motivo che andremo ad assemblare si riferisce alla situazione voluta dall'azienda e deve seguire lo stesso schema dell'iniziale: numero di addetti al numeratore e numero di parti al denominatore.
X
275
come i due motivi sono stati assemblati seguendo uno schema (corretto), sappiamo che i tuoi risultati saranno gli stessi, quindi possiamo scrivere:
25 = X
150 275
risolvendo il regolaintre, noi abbiamo:
150x = 25·275
x = 6875
150
x = 45.833…
Saranno quindi necessari 46 dipendenti.
3 – Grandezze direttamente o inversamente proporzionali
Uno di errorimaggior partefrequente nella risoluzione di regolaintre si tratta di non verificare se le quantità in gioco sono diretto o inversamente proporzionale. Nel primo caso, la regola del tre viene eseguita come nei due esempi precedenti. Nel secondo caso, n. Pertanto, è necessario prestare molta attenzione a non commettere questo tipo di errore.
Pertanto, per considerare due quantità come direttamenteproporzionale, dobbiamo notare che, aumentando i valori riferiti ad uno di essi, aumentano anche i valori riferiti all'altro. Altrimenti le due quantità sono inversamenteproporzionale.
Esempio: un'auto viaggia a una velocità di 90 km/he impiega 2 ore per percorrere un determinato percorso. Se questa macchina fosse a 45 km/h, quante ore passerebbe sullo stesso percorso?
Si noti che, quando si diminuisce la velocità dell'auto, la cosa corretta è capire che il tempo trascorso sullo stesso percorso dovrebbe aumentare. Pertanto, le grandezze sono inversamenteproporzionale.
Per risolvere questo tipo di regola del tre, imposta il rapporto normalmente e poi invertire uno dei motivi prima di procedere:
90 = 2
45 x
90 = X
45 2
45x = 90·2
45x = 180
x = 180
45
x = 4 ore
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-erros-mais-cometidos-no-uso-regra-tres.htm