Un funzione di primo grado è quello la cui legge di formazione può essere scritta nel modo seguente:
y = ax + b
In cui a e b appartengono all'insieme di numeri realie a è diverso da zero. Questo tipo di occupazione è anche chiamato funzione affine.
È importante ricordare i concetti principali sulle funzioni in generale per comprendere appieno il funzionidiprimolivello.
Che cos'è una funzione?
Un occupazione è una regola matematica che mette in relazione ogni elemento x, di a set A, ad un singolo elemento y, di un insieme B. Gli insiemi A e B sono noti, rispettivamente, come dominio e controdominio. x e y sono noti, rispettivamente, come variabile indipendente e variabile dipendente, perché il valore di y dipenderà sempre dal valore di x.
Così il funzionidiprimolivellosono regole che mettono in relazione ogni elemento di un insieme con un singolo elemento di un altro. la cui variabile indipendente è a potenza dell'esponente 1. il grado di a occupazione è sempre dato dal massimo esponente della variabile indipendente, e nel caso di funzioni di primo grado il massimo esponente è 1.
Mappa mentale: diagramma funzionale di primo grado
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Esempi di funzioni di primo grado
I seguenti esempi provengono da funzionidiprimolivello. Ciò significa che possono essere scritti nella forma y = ax + b, oppure sono già in quella forma.
a) y = 2x + 9. questo è un occupazionea, o di primo grado, dove a = 2 e b = 9.
b) y = – x – 7. Sebbene il segno di –7 non sia positivo, anche questo è un occupazionediprimolivello, con a = – 1 e b = – 7. In modo che non ci siano dubbi, scrivilo: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. questo è un occupazionea, o di primo grado, dove a = 0.2 e b = 0. Nota che f(x) è un'altra notazione per y, ma entrambi rappresentano la stessa cosa.
Dagli esempi sopra, ricorda sempre: le funzioni di primo grado sono quelle in cui la variabile indipendente ha un esponente massimo pari a 1.
Esempi di funzioni non di primo grado
Affinché non ci siano dubbi, ora guarda alcuni esempi di funzioniche non sono dei primilivello:
a) y = 2x2. Quella occupazione non è di primo grado perché la variabile indipendente ha grado 2. In questo caso è una funzione di secondo grado.
b) y = 1/x. Quella occupazione non è di primo grado perché y = 1/x può essere scritto anche come y = x-1 e questo (-1) non è l'esponente corretto per le funzioni di primo grado.
Grafico della funzione di primo grado
Tutto occupazionediprimolivello può essere rappresentato geometricamente da a dritto. Per costruirlo basta trovare due coppie ordinate di punti che appartengono a questa retta, posizionarli sul piano cartesiano e traccia il rettilineo che li attraversa. prendendo il occupazione y = x – 3 ad esempio, la costruzione passo passo del grafico di una funzione di primo grado dovrebbe essere la seguente:
1° Trova le coppie ordinate
Per trovarli, basta scegliere due valori qualsiasi per la variabile indipendente e trovare le loro controparti usando il occupazione. Per questo, scegliamo x = 1 e x = 2 e costruiamo la seguente tabella:
X |
y = x – 3 |
sì |
Coppia ordinata (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
La seconda colonna di questa tabella è riempita con il valore di x sostituito nel occupazione, il terzo con il valore finale di y e il quarto con la coppia ordinata formata dai valori di x e y.
2° Posiziona le coppie ordinate sul piano cartesiano e traccia la linea che le contiene
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm