Il cerchio ha alcune importanti relazioni metriche che coinvolgono segmenti interni, secanti e tangenti. Attraverso queste relazioni si ottengono le misure ricercate.
Incrocio tra due corde
L'incrocio di due accordi sulla circonferenza genera segmenti proporzionali, e la moltiplicazione tra i le misure delle due parti di una corda è uguale alla moltiplicazione delle misure delle due parti dell'altra corda. Orologio:
PA * PC = PA * PD
Esempio 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Due segmenti secanti che iniziano dallo stesso punto
In una qualsiasi circonferenza, quando si tracciano due segmenti secanti, partendo dallo stesso punto, la moltiplicazione della misura di uno di essi per la misura della sua parte esterna è uguale alla moltiplicazione della misura dell'altro segmento per la misura della sua parte. esterno. Orologio:
RP * RQ = RT * RS
Esempio 2
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
X2 + 42x = 400
X2 + 42x – 400 = 0
Applicando la forma risolutiva di un'equazione di 2° grado:
I risultati ottenuti sono x' = 8 e x'' = – 50. Poiché stiamo lavorando con misure, dovremmo considerare solo il valore positivo x = 8.
Segmento secante e segmento tangente a partire dallo stesso punto
In questo caso il quadrato della misura del segmento tangente è uguale alla moltiplicazione della misura del segmento secante per la misura della sua parte esterna.
(PERCHÉ)2 = PS * PR
Esempio 3
X2 = 6 * (18 + 6)
X2 = 6 * 24
X2 = 144
x2 = √144
x = 12
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Circonferenza - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm