IL l'area di una figura piatta è la misura dalla superficie della figura. Per calcolare l'area di una figura piatta, utilizziamo una formula specifica che dipende dalla forma della figura. Le principali figure piatte sono il triangolo, il cerchio, il quadrato, il rettangolo, il rombo e il trapezio, e ognuno di essi ha una formula per calcolare l'area..
È interessante notare che l'area è studiata in geometria piana, la geometria per oggetti bidimensionali. Gli oggetti geometrici che hanno tre dimensioni sono studiati nella geometria spaziale.
Leggi anche: Quali sono le differenze tra figure piatte e spaziali?
Riepilogo sull'area delle figure piatte
L'area di una figura piatta è la misura della superficie della figura.
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Le principali figure piatte sono:
triangolo
Quadrato
Rettangolo
Diamante
trapezio
Per calcolare l'area di queste figure piane, usiamo le formule:
Video lezione sull'area delle figure piatte
Quali sono le principali figure piatte?
Per comprendere la formula per l'area di ciascuna figura piana, è importante conoscere le principali figure piane. Sono il triangolo, il quadrato, il rettangolo, il rombo, il trapezio e il cerchio.
triangolo
oh triangolo è il poligono più semplice che conosciamo, così com'è formato da tre lati e tre angoli:
Il triangolo è il poligono più semplice, poiché è il poligono con meno lati. Tuttavia, a causa della sua ampia applicazione nelle situazioni quotidiane della geometria, è ben studiato.
Vedi anche: Quali sono i punti notevoli di un triangolo?
Quadrato
oh che cosaquadrato è un quadrilatero, cioè poligono a quattro lati, che ha tutti gli angoli retti e tutti i lati congruenti.
il quadrato è a quadrilatero regolare che ha i lati e gli angoli congruenti.
Rettangolo
sappiamo come rettangolo il quadrilatero che ha tutti gli angoli retti, cioè i quattro angoli misurano 90º.
Un quadrato è un caso particolare di rettangolo perché, oltre agli angoli di 90°, ha anche i lati congruenti. Per essere un rettangolo, devi essere un quadrilatero che ha tutti gli angoli retti.
Diamante
il diamante è un quadrilatero che ha tutti i lati congruenti, cioè tutti i lati hanno la stessa misura.
Un quadrato è un caso particolare di diamante, poiché ha anche tutti i lati congruenti. Un elemento molto importante nel diamante è la sua diagonale.
trapezio
Il trapezio è un altro caso particolare di quadrilatero. Per essere considerato un trapezio, il il quadrilatero deve avere due lati paralleli e due lati non parallelilàtu.
Vedi anche: Quali sono gli elementi di un poligono?
Cerchio
oh Ccerchio, a differenza di tutte le figure presentate sopra, non è un poligono, in quanto non ha lati. il cerchio è il figura piana formata da tutti i punti equidistanti dal centro.
Formule di area a figura piatta
Ogni figura piatta ha una formula specifica per calcolare la sua area, vediamo quali sono.
area del triangolo
Dato un triangolo, è necessario conoscere la misura della sua base e la sua altezza calcolare il la zona:
b→base
h → altezza
Esempio:
Calcola l'area di un triangolo che ha la base di 10 cm e l'altezza pari a 8 cm.
Dobbiamo:
b = 10
h = 8
Sostituendo nella formula, dobbiamo:
Video lezione sull'area del triangolo
area quadrata
In ogni quadrato, per calcolarne l'area, è necessario conoscere la misura di uno dei suoi lati:
A = l²
l → lato quadrato
Esempio:
Qual è l'area di un quadrato che ha i lati lunghi 5 cm?
A = l²
A = 5²
H = 25 cm²
area rettangolare
In un rettangolo è necessario conoscere la lunghezza della tua base e dà la vostra altezza:
a = b · h
b → base
h → altezza
Esempio:
Calcola l'area di un rettangolo che ha i lati di 6 metri e 4 metri
Indipendentemente da ciò che definiamo come base o altezza, il risultato sarà lo stesso, quindi faremo:
b = 6
h = 4
Pertanto, l'area del rettangolo è:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 m²
zona diamante
A differenza dei precedenti, per calcolare l'area del diamante, è necessario conoscere la misura delle sue due diagonali:
Re → diagonale maggiore
d → diagonale minore
Esempio:
Calcola l'area di un diamante che ha diagonali di 16 cm e 12 cm.
Dobbiamo:
D = 16
d = 12
Calcolando l'area dobbiamo:
zona del trapezio
Poiché il trapezio ha due basi, una più grande e una più piccola, per calcolare il tuo la zona, abbiamo bisogno della lunghezza delle sue basi e della sua altezza:
B → Base più grande
b → base più piccola
h → altezza
Esempio:
Un trapezio ha una base più grande che misura 10 cm, una base più piccola che misura 6 cm e un'altezza pari a 8 cm, quindi la sua area è:
Dati:
B = 10
b = 6
h = 8
Sostituendo nella formula, dobbiamo:
area del cerchio
In un cerchio, per calcolare il tuo la zona, ci serve solo la lunghezza del raggio, in alcuni casi, usiamo un'approssimazione per il valore di in base al numero di cifre decimali che vogliamo considerare.
A = πr²
r → raggio
Esempio:
Calcola l'area del cerchio che ha un raggio di 4 m.
A = πr²
A = · 4²
A = 16π m²
Leggi anche: Progettazione di solidi geometrici - rappresentazione bidimensionale di solidi
Esercizi risolti sull'area delle figure piatte
Domanda 1 - Qual è l'area di un diamante che ha la diagonale più piccola che misura 5 centimetri, sapendo che la diagonale più grande è il triplo della diagonale più grande?
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm²
E) 45 cm²
Risoluzione
Alternativa B
d → lunghezza diagonale più corta
D → lunghezza diagonale più lunga
Sapendo che la diagonale più piccola misura 5 cm e che la diagonale più grande misura tre volte la più piccola, allora dobbiamo:
d = 5 e D = 5 · 3 = 15
Ora calcolando l'area dobbiamo:
Domanda 2 - (IFG 2012) In un rettangolo, il rapporto tra la misura dell'altezza e la misura della base è 2/5, e il perimetro di questo rettangolo misura 42 cm. L'area di questo rettangolo in cm² è uguale a:
A) 88
B) 90
C) 91
D) 94
E) 96
Risoluzione
Alternativa B
Sia 2x l'altezza e 5x la base, dobbiamo:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
Quindi i lati misurano:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
Ora, calcola la tua area:
A = 6 · 15 = 90
Di Raul Rodrigues de Oliveira
Insegnante di matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm
