Le domande di ragionamento logico sono molto frequenti in diversi concorsi, esami di ammissione e anche nell'Enem test. Pertanto, non perdere l'occasione di esercitarti su questo tipo di domande con gli esercizi risolti e commentati.
domanda 1
Scopri la logica e completa il prossimo elemento:
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Risposte:
Il) 9. Sequenza di numeri dispari o + 2 (1+2=3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
B) 128. Sequenza basata sulla moltiplicazione per 2 (2x2=4; 4x2=8; 8x2=16... 64x2=128)
ç) 49. Sequenza basata sull'aggiunta di un'altra sequenza di numeri dispari (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
d) 100. Sequenza quadrata di numeri pari (22, 42, 62, 82, 102).
e) 13. Sequenza basata sulla somma dei due elementi precedenti: 1 (primo elemento), 1 (secondo elemento), 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
f) 200. Sequenza numerica basata su un elemento non numerico, la lettera iniziale del numero scritto per esteso:
È importante essere consapevoli delle possibilità di cambi di paradigma, in questo caso numeri scritti per intero, che non operano in una logica quantitativa come gli altri.
Domanda 2
(Enem) Giocare a carte è un'attività che stimola il ragionamento. Un gioco tradizionale è il solitario, che utilizza 52 carte. Inizialmente, con le carte si formano sette colonne. La prima colonna ha una carta, la seconda due carte, la terza tre carte, la quarta quattro carte e così via. successivamente alla settima colonna, che ha sette carte, e ciò che compone il mazzo, che sono le carte inutilizzate nel colonne.
Il numero di carte che compongono il mazzo è
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
alternativa corretta: b) 24
Per scoprire il numero di carte rimaste nel mazzo, dobbiamo diminuire dal numero totale di carte il numero di carte che sono state utilizzate nelle 7 colonne.
Il numero totale di carte utilizzate nelle colonne si trova sommando le carte di ognuna di esse, quindi abbiamo:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Facendo la sottrazione troviamo:
52 - 28 = 24
Domanda 3
(UERJ) In un sistema di codifica, AB rappresenta le cifre del giorno di nascita di una persona e CD le cifre del mese di nascita. In questo sistema, la data del 30 luglio, ad esempio, corrisponderebbe a:
Ammettere una persona la cui data di nascita soddisfa la seguente condizione:
Il mese di nascita di questa persona è:
a) agosto
b) settembre
c) ottobre
d) novembre
alternativa corretta: b) settembre
Le somme delle cifre relative ai giorni del mese vanno da 1 a 11. La somma delle cifre del mese va da 1 a 9.
Pertanto, osserviamo che 11 + 9 = 20, che sono i valori massimi della somma. Pertanto, questa combinazione è l'unica possibile per risolvere il problema. Quindi, la somma del mese pari a 9 è il mese di settembre.
domanda 4
(FGV/TCE-SE) Due tartarughe erano insieme e cominciarono a camminare in linea retta verso un lago lontano. La prima tartaruga ha percorso 30 metri al giorno e ha impiegato 16 giorni per raggiungere il lago. La seconda tartaruga riusciva a percorrere solo 20 metri al giorno e quindi raggiungeva il lago pochi giorni dopo la prima. Quando la prima tartaruga è arrivata al lago, il numero di giorni che ha dovuto aspettare per l'arrivo della seconda tartaruga è stato:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15
alternativa corretta: a) 8
Poiché la prima tartaruga ha percorso 30 metri al giorno, in 16 giorni avrà percorso:
16. 30 = 480 metri
Per sapere quanto tempo impiegherà la seconda tartaruga a percorrere i 480 metri, basta dividere per i 20 metri percorsi al giorno, quindi abbiamo:
480: 20 = 24 giorni
Quindi, il tempo di attesa per la prima tartaruga sarà:
24 - 16 = 8
domanda 5
(FGV/TRT-SC) Alcuni ritengono che la città di Florianópolis sia stata fondata il 23 marzo 1726, cadendo di sabato. Dopo 90 giorni, il 21 giugno, la data segnava l'inizio dell'inverno, quando la notte è la più lunga dell'anno. Quel giorno cadde in uno:
Lunedi
b) martedì
c) mercoledì
d) giovedì
è venerdì
alternativa corretta: è venerdì
Dato che abbiamo una pausa di 7 giorni tra il sabato e il successivo, dividiamo il 90 per 7 per vedere quante settimane avremo in quell'intervallo. Il risultato di questa divisione è di 12 settimane e rimangono 6 giorni.
Contando sei giorni da sabato, abbiamo venerdì.
domanda 6
domanda 7
domanda 8
(Enem) Le figure seguenti mostrano un estratto di un puzzle che viene assemblato. Nota che i pezzi sono quadrati e ci sono 8 pezzi sulla scacchiera della figura A e 8 pezzi sulla scacchiera della figura B. I pezzi vengono tolti dalla scacchiera di figura B e posizionati sulla scacchiera di figura A nella posizione corretta, cioè per completare i disegni.
E' possibile riempire correttamente lo spazio indicato dalla freccia sulla scacchiera di figura A posizionando il pezzo
a) 1 dopo averlo ruotato di 90° in senso orario.
b) 1 dopo averlo ruotato di 180° in senso antiorario.
c) 2 dopo averlo ruotato di 90° in senso antiorario.
d) 2 dopo averlo ruotato di 180° in senso orario.
e) 2 dopo averlo ruotato di 270° in senso antiorario.
alternativa corretta: c) 2 dopo averlo ruotato di 90° in senso antiorario.
Osservando la figura A, notiamo che il pezzo da posizionare nella posizione indicata deve avere il triangolo più chiaro, per completare il quadrato più chiaro.
Sulla base di questo fatto, abbiamo scelto il pezzo 2 della figura B, perché il pezzo 1 non ha questo triangolo più chiaro. Tuttavia, per entrare in posizione, il pezzo deve essere ruotato di 90° in senso antiorario.
domanda 9
(FGV/CODEBA) La figura mostra la planarità delle facce di un cubo.
In questo cubo, la faccia opposta alla faccia X è
aa
b) B
c) C
d) D
ed è
alternativa corretta: b) B
Per risolvere il problema, è importante immaginare di assemblare il cubo. Per questo, possiamo visualizzare, ad esempio, la faccia C rivolta di fronte a noi. La faccia B sarà a faccia in su e la faccia X a faccia in giù.
Pertanto, B è la faccia opposta di X.
domanda 10
(Enem) João ha proposto una sfida a Bruno, suo compagno di classe: descriverebbe uno spostamento di piramide da seguire e Bruno dovrebbe disegnare la proiezione di questo spostamento sul piano di base del piramide.
Lo spostamento descritto da João era: passare attraverso la piramide, sempre in linea retta, dal punto A al punto E, poi dal punto E al punto M, e poi da M a C. Il disegno che Bruno deve fare è
alternativa corretta:
Per risolvere il problema dobbiamo considerare che la piramide ha base quadrata ed è regolare. In questo modo la proiezione del punto E alla base della piramide sarà esattamente nel punto centrale del quadrato di base.
Fatto ciò, è sufficiente collegare i punti indicati, come mostrato nel disegno sottostante:
domanda 11
Quattro sospettati di aver commesso un reato rilasciano le seguenti dichiarazioni:
- John: Carlos è il criminale
- Peter: Non sono un criminale
- Carlos: Paulo è il criminale
- Paulo: Carlos sta mentendo
Sapendo che solo uno dei sospettati mente, determina chi è il criminale.
a) Giovanni
b) Pietro
c) Carlos
d) Paolo
alternativa corretta:c) Carlo.
Solo un sospetto mente e gli altri dicono la verità. Quindi, c'è una contraddizione tra le affermazioni di John e Carlos.
1a opzione: se João dice la verità, l'affermazione di Pedro potrebbe essere vera, l'affermazione di Carlos sarebbe falsa (perché è contraddittoria) e Paulo direbbe la verità.
2a opzione: se l'affermazione di Giovanni è falsa e l'affermazione di Carlos è vera, l'affermazione di Pietro potrebbe essere vera, ma l'affermazione di Paolo dovrebbe essere falsa.
Ci sarebbero quindi due false affermazioni (Giovanni e Paolo), invalidando la questione (una sola falsità).
Quindi, l'unica opzione valida è che João dica la verità e Carlos sia il criminale.
domanda 12
(Vunesp/TJ-SP) Sapendo che l'affermazione "Tutti gli studenti del Tal dei tali hanno superato il concorso" è vera, allora è necessariamente vera:
a) Tal dei tali non ha superato il concorso.
b) Se Roberto non è uno studente di Tal dei tali, allora non ha superato il concorso.
c) Il tale ha superato il concorso.
d) Se Carlos non ha superato il concorso, allora non è uno studente di Tal dei tali.
e) Se Elvis ha superato il concorso, allora è uno studente di Tal dei tali.
alternativa corretta: d) Se Carlos non ha superato il concorso, allora non è uno studente di Tal dei tali.
Analizziamo ogni affermazione:
Le lettere a e c indicano informazioni su Tal dei tali. Tuttavia, le informazioni che abbiamo riguardano gli studenti del Tal dei tali, e quindi non possiamo dire nulla del Tal dei tali.
La lettera b parla di Roberto. Poiché non è uno studente del Tal dei tali, non possiamo dire nemmeno se sia vero.
La lettera d dice che Carlos non è stato approvato. Poiché tutti gli studenti del Tal dei tali sono passati, quindi, non può essere uno studente del Tal dei tali. Quindi questa alternativa è necessariamente vera.
Infine, anche la lettera d non è corretta, poiché non siamo stati informati che solo gli studenti di Tal dei tali che sono passati.
domanda 13
(FGV/ TJ-AM) Dona Maria ha quattro figli: Francisco, Paulo, Raimundo e Sebastião. A tal proposito è noto che:
IO. Sebastião è più vecchio di Raimundo.
II. Francisco è più giovane di Paulo.
III. Paulo è più vecchio di Raimundo.
Quindi, è necessariamente vero che:
a) Paolo è il più anziano.
b) Raimundo è il più giovane.
c) Francesco è il più giovane.
d) Raimundo non è il più giovane.
e) Sebastião non è il più giovane.
alternativa corretta: e) Sebastião non è il più giovane.
Considerando le informazioni, abbiamo:
Sebastião > Raimundo => Sebastião non è il più giovane e Raimundo non è il più vecchio
Francisco Paulo non è il più giovane e Francisco non è il più vecchio
Paulo > Raimundo => Paulo non è il più giovane e Raimundo non è il più vecchio
Sappiamo che Paolo non è il più giovane, ma non possiamo dire che sia il più anziano. Pertanto, l'alternativa "a" non è necessariamente vera.
Lo stesso si può dire delle lettere b e c, poiché sappiamo che Raimundo e Francisco non sono i più vecchi, ma non si può dire che siano i più giovani.
Pertanto, l'unica opzione necessariamente vera è che Sebastião non è il più giovane.
domanda 14
(FGV/Pref. da Salvador-BA) Alice, Bruno, Carlos e Denise sono le prime quattro persone di fila, non necessariamente in quest'ordine. João guarda i quattro e dice:
- Bruno e Carlos sono in posizioni consecutive in coda;
- Alice è in coda tra Bruno e Carlos.
Tuttavia, entrambe le affermazioni di John sono false. Bruno è noto per essere il terzo in linea. Il secondo in linea è
a) Alice.
b) Bruno.
c) Carlo.
d) Denise.
e) Giovanni.
alternativa corretta: d) Denise
Poiché Bruno è terzo in linea e non è in una posizione consecutiva con Carlos, così Carlos può essere solo il primo in linea. Alice, quindi, non può che essere l'ultima, poiché non è tra Bruno e Carlos.
Con questo, la seconda in linea non può che essere Denise.
domanda 15
(FGV/TCE-SE) Si consideri l'affermazione: "Se oggi è sabato, domani non lavorerò". La smentita di questa affermazione è:
a) Oggi è sabato e domani lavorerò.
b) Oggi non è sabato e domani lavorerò.
c) Oggi non è sabato o domani lavorerò.
d) Se oggi non è sabato, domani lavorerò.
e) Se oggi non è sabato, domani non lavorerò.
alternativa corretta:a) Oggi è sabato e domani lavorerò.
La domanda presenta una proposizione condizionale del tipo "Se..., allora", sebbene il connettivo "allora" non appaia esplicito nella frase.
In questo tipo di proposizione, possiamo solo assicurarci che quando la frase entra nel Se è il poi è vero, la frase dopo il poi sarà anche vero.
Ciò può essere riassunto nella tavola di verità delle proposizioni condizionali di seguito indicate, dove si considerano p: "oggi è sabato" eq: "domani non lavorerò".
Nella domanda vogliamo la negazione dell'enunciato, cioè la proposizione falsa. Dal grafico, osserviamo che la proposizione falsa si verifica quando p è vero e q è falso.
In questo modo scriviamo la negazione di q cioè: domani lavorerò.
domanda 16
(Vunesp/TJ-SP) In un edificio con appartamenti solo dal 1° al 4° piano, 4 ragazze vivono su piani diversi: Joana, Yara, Kelly e Bete, non necessariamente in quest'ordine. Ognuno di loro ha un animale domestico diverso: gatto, cane, uccello e tartaruga, non necessariamente in quest'ordine. Bete si lamenta sempre del rumore che fa il cane, sul pavimento subito sopra il suo. Joana, che non vive al 4° piano, vive un piano sopra Kelly, che ha l'uccello e non vive al 2° piano. Chi abita al 3° piano ha una tartaruga. Pertanto, è corretto dire che
a) Kelly non abita al 1° piano.
b) Beth ha un gatto.
c) Joana abita al 3° piano e ha un gatto.
d) il gatto è l'animale domestico della ragazza che abita al 1° piano.
e) Yara abita al 4° piano e ha un cane.
alternativa corretta:d) Yara vive al 4° piano e ha un cane.
Per risolvere questo tipo di problema con più "personaggi" è interessante costruire una tabella come mostrato nell'immagine qui sotto:
Dopo aver assemblato la tabella, leggeremo ciascuna delle affermazioni, cercando informazioni e completando con N, quando identificheremo che quella situazione non si applica all'elemento della riga con la colonna.
Allo stesso modo, completeremo con S quando possiamo concludere che l'informazione è vera per la coppia riga/colonna.
Iniziamo, ad esempio, analizzando la frase: "Chi abita al 3° piano ha una tartaruga". Usando queste informazioni possiamo posizionare S all'intersezione nella tabella del terzo piano con la tartaruga.
Poiché la tartaruga è al 3° piano, così non sarà al 1°, 2° e 3° piano, quindi dobbiamo completare N quegli spazi corrispondenti.
Quindi, poiché nessun altro animale sarà al 3° piano, così completeremo anche con N. La nostra tabella sarà quindi:
Se Beth si lamenta sempre del rumore del cane, questo non è il suo animale domestico, possiamo mettere N all'intersezione della linea di Beth con la colonna del cane.
Possiamo anche identificare che Beth non vive al 4 ° piano, poiché il cane è al piano immediatamente sopra il tuo. Non abita nemmeno al 2° piano, perché al piano immediatamente sopra, che sarebbe il 3° piano, vive la tartaruga.
Mettiamo N all'incrocio tra Joana e il 4° piano. Per quanto riguarda Kelly abbiamo due informazioni: ha un uccellino e non abita al 2° piano; quindi, l'uccello non vive neanche al secondo piano.
Possiamo anche dire che Kelly non vive al 4° piano, perché se Joana abita un piano sopra Kelly, non può abitare al 4° piano. Quindi l'uccello non vive neanche al 4° piano.
Dopo aver completato queste informazioni, vediamo che solo il primo piano è rimasto per l'uccello, quindi anche Kelly vive al primo piano.
Fatto ciò, osserviamo la tabella e completiamo le righe e le colonne in cui compare S con N. Quando è rimasta solo un'opzione, metti S. Ricordando di mettere S anche negli altri riquadri corrispondenti.
Una volta completati tutti gli spazi, la tabella sarà la seguente:
A questo punto, vediamo che mancano solo le informazioni relative agli animali domestici di Joana e Iara.
Per completare il quadro, dobbiamo ricordare che il cane è immediatamente sopra il pavimento di Beth. Come abbiamo già scoperto che lei vive al 3° piano, quindi il cane vive al 4° piano.
Ora basta completare la tabella e identificare l'alternativa corretta:
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