La risoluzione di una situazione problematica in matematica può essere sviluppata in diversi modi, purché sia chiara e raggiunga il risultato atteso.
Lo stesso problema può essere risolto utilizzando l'operazione di moltiplicazione o addizione o anche metodi diversi.
L'equazione è uno dei tanti modi per risolvere un problema matematico. Per applicare questo metodo di risoluzione delle situazioni problematiche, è necessario seguire alcuni importanti passaggi:
• Rimuovere i dati importanti per risolvere il problema.
• Identificare quale sarà l'ignoto, cioè sapere cosa vuole scoprire il problema.
• Identificare le operazioni coinvolte.
• Assemblare l'equazione.
• Risolvere l'equazione trovata, ottenendo il valore sconosciuto.
• Verificare attraverso l'equazione se il valore (radici) trovato è corretto.
Guarda alcune situazioni problematiche risolte tramite equazioni e come sono stati applicati tutti i passaggi precedenti.
Ho pensato a tre numeri consecutivi che la loro somma fosse -72. Che numeri ho pensato?
L'unico dato che il problema offriva era:
- sono tre numeri consecutivi.
- la loro somma è -72
Identificazione dell'ignoto:
Primo: vuole scoprire quali sono questi tre numeri la cui somma è -72.
Sappiamo ad esempio che 2, 3, 4 sono consecutivi, perché il numero che viene dopo 2 è 2 + 1 = 3 e l'altro sarà 2+2 = 4, seguendo questo ragionamento possiamo dire che:
Poiché non conosciamo il valore di nessuno dei tre numeri, possiamo chiamare il primo x, quindi il successivo sarebbe x + 1 e il terzo sarebbe x + 2. Quindi la sequenza di numeri sarebbe simile a questa: x, x + 1, x + 2.
Identificare l'operazione:
L'operazione sarà addizione, come ha detto la somma di questi numeri è -72.
Assemblare e risolvere l'equazione:
Ora aggiungiamo la sequenza di numeri insieme e siamo uguali a -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
Troviamo il valore di x, quindi x + 1 = - 25 + 1 = - 24 e x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Pertanto, i tre numeri consecutivi sono: - 25, -24, - 23.
Per verificare se la soluzione trovata è vera, ci sono due modi:
1° modo: l'equazione formata è x + x + 1 + x + 2 = - 72, poiché abbiamo scoperto il valore di x, basta sostituirlo:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
2° modo: poiché la somma dei tre numeri deve essere -72 e troviamo i tre, basta sommarli e verificare se la loro somma è davvero -72.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
di Danielle de Miranda
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Equazione - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm
