Risposta corretta: c) .
Quando fattorizziamo un numero, possiamo riscriverlo in forma di potenza in base ai fattori ripetuti. Per 27 abbiamo:
Pertanto, 27 = 3.3.3 = 33
Questo risultato può ancora essere scritto come moltiplicazione di potenze: 32.3, dal 31=3.
Perciò, può essere scritto come
Si noti che all'interno della radice c'è un termine con esponente uguale all'indice del radicale (2). In questo modo, possiamo semplificare rimuovendo la base di questo esponente all'interno della radice.
Siamo arrivati alla risposta a questa domanda: la forma semplificata di é
.
Risposta corretta: b) .
Secondo la proprietà presentata nella dichiarazione della domanda, dobbiamo .
Per semplificare questa frazione, il primo passo è quello di scomporre i radicandi 32 e 27.
In base ai fattori trovati, possiamo riscrivere i numeri usando le potenze.
Pertanto, la frazione data corrisponde a
Vediamo che all'interno delle radici ci sono termini con un esponente uguale all'indice del radicale (2). In questo modo, possiamo semplificare rimuovendo la base di questo esponente all'interno della radice.
Siamo arrivati alla risposta a questa domanda: la forma semplificata di é
.
Risposta corretta: b)
Possiamo aggiungere un fattore esterno all'interno della radice purché l'esponente del fattore aggiunto sia uguale all'indice del radicale.
Sostituendo i termini e risolvendo l'equazione si ha:
Scopri un altro modo per interpretare e risolvere questo problema:
Il numero 8 può essere scritto sotto forma di potenza 23, perché 2 x 2 x 2 = 8
Sostituendo il radicando 8 con il potere 23, noi abbiamo .
Potenza 23, può essere riscritto come moltiplicazione di basi uguali 22. 2 e se è così, il radicale sarà will .
Si noti che l'esponente è uguale all'indice (2) del radicale. Quando ciò accade, dobbiamo rimuovere la base dall'interno del radicando.
Perciò è la forma semplificata di
.
Risposta corretta: c) .
Scomponendo la radice 108, abbiamo:
Pertanto, 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 22.33 e il radicale può essere scritto come .
Si noti che nella radice abbiamo un esponente uguale all'indice (3) del radicale. Pertanto, possiamo rimuovere la base di questo esponente dall'interno della radice.
Potenza 22 corrisponde al numero 4, quindi la risposta corretta è .
Risposta corretta: d) .
Secondo la dichiarazione è il doppio di
, perciò
.
Per scoprire quale risultato moltiplicato due volte corrisponde a , dobbiamo prima scomporre il radicando.
Pertanto, 24 = 2.2.2.3 = 23.3, che può anche essere scritto come 22.2.3 e quindi il radicale è .
Nel radicando abbiamo un esponente uguale all'indice (2) del radicale. Pertanto, possiamo rimuovere la base di questo esponente dall'interno della radice.
Moltiplicando i numeri all'interno della radice, arriviamo alla risposta corretta, che è .
Risposta corretta: a)
Innanzitutto, dobbiamo scomporre i numeri 45, 80 e 180.
In base ai fattori trovati, possiamo riscrivere i numeri usando le potenze.
45 = 3.3.5 45 = 32. 5 |
80 = 2.2.2.2.5 80 = 22. 22. 5 |
180 = 2.2.3.3.5 180 = 22. 32. 5 |
I radicali presentati nella dichiarazione sono:
Vediamo che all'interno delle radici ci sono termini con un esponente uguale all'indice del radicale (2). In questo modo, possiamo semplificare rimuovendo la base di questo esponente all'interno della radice.
Quindi, 5 è la radice comune ai tre radicali dopo aver eseguito la semplificazione.
Risposta corretta: d) .
Innanzitutto, scomponiamo i valori di misurazione nella figura.
In base ai fattori trovati, possiamo riscrivere i numeri usando le potenze.
Vediamo che all'interno delle radici ci sono termini con un esponente uguale all'indice del radicale (2). In questo modo, possiamo semplificare rimuovendo la base di questo esponente all'interno della radice.
Il perimetro del rettangolo può essere calcolato utilizzando la seguente formula:
Risposta corretta: c) .
Innanzitutto, dobbiamo scomporre i radicandi.
Riscriviamo i radicandi sotto forma di potenza, abbiamo:
12 = 22. 3 | 48 = 22. 22. 3 |
Ora risolviamo la somma e troviamo il risultato.