Esercizi di energia cinetica

Metti alla prova le tue conoscenze con domande sull'energia cinetica e risolvi i tuoi dubbi con la risoluzione commentata.

domanda 1

Calcola l'energia cinetica di una palla di massa 0,6 kg quando viene lanciata e raggiunge una velocità di 5 m/s.

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Risposta corretta: 7,5 J.

L'energia cinetica è associata al movimento di un corpo e può essere calcolata utilizzando la seguente formula:

E retta con c pedice retto spazio uguale allo spazio del numeratore retto m spazio. spazio rettilineo V al quadrato sul denominatore 2 fine della frazione

Sostituendo i dati della domanda nella formula sopra, troviamo l'energia cinetica.

retta E con retta c pedice spazio uguale a spazio numeratore 0 virgola 6 spazio kg spazio. spazio parentesi sinistra 5 spazio retto m diviso per spazio retto s parentesi destra al quadrato denominatore 2 fine frazione retta E con retta c pedice spazio uguale a spazio numeratore 0 virgola 6 spazio kg di spazio. spazio 25 rettilineo spazio m al quadrato diviso per retta s al quadrato sul denominatore 2 fine della frazione retta E con retta c pedice spazio uguale a 15 su 2 numeratore kg spazio. retto spazio m al quadrato sopra denominatore retto s al quadrato fine frazione retto E con pedice retto c spazio uguale a spazio 7 comma 5 numeratore kg spazio. spazio rettilineo m al quadrato sul denominatore diritto s al quadrato fine della frazione uguale a 7 comma 5 spazio diritto J

Pertanto, l'energia cinetica acquisita dal corpo durante il movimento è di 7,5 J.

Domanda 2

Una bambola con una massa di 0,5 kg è stata lasciata cadere da una finestra al 3° piano, ad un'altezza di 10 m da terra. Qual è l'energia cinetica della bambola quando colpisce il suolo e quanto velocemente è caduta? Considera l'accelerazione di gravità 10 m/s².

Vedi risposta

Risposta corretta: energia cinetica di 50 J e velocità di 14,14 m/s.

Quando si giocava alla bambola, si lavorava per spostarla e l'energia le veniva trasferita attraverso il movimento.

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L'energia cinetica acquisita dalla bambola durante il lancio può essere calcolata con la seguente formula:

spazio delta rettilineo uguale allo spazio rettilineo F. rettilineo d diritto delta spazio uguale allo spazio rettilineo m. direttamente a. direttamente dal

Sostituendo i valori di enunciato, l'energia cinetica risultante dal movimento è:

dritto delta spazio uguale a spazio 0 virgola 5 spazio kg spazio. spazio 10 spazio rettilineo m diviso per spazio quadrato s diritto. spazio 10 spazio dritto m dritto delta spazio uguale a 50 spazio numeratore kg spazio. spazio rettilineo m al quadrato sul denominatore lineare s al quadrato fine della frazione uguale allo spazio 50 spazio rettilineo J

Usando l'altra formula per l'energia cinetica, calcoliamo la velocità di caduta della bambola.

E retta con c pedice retto spazio uguale allo spazio del numeratore retto m spazio. rettilineo spazio V al quadrato sul denominatore 2 fine della frazione 50 numeratore spazio kg. dritto m al quadrato sul denominatore dritto s al quadrato fine della frazione spazio uguale a spazio numeratore 0 virgola 5 spazio kg spazio. retto spazio V al quadrato sopra denominatore 2 fine frazione retto V al quadrato spazio uguale a spazio numeratore 2 retto spazio x spazio 50 numeratore kg. dritto m al quadrato sul denominatore dritto s al quadrato fine della frazione sul denominatore 0 virgola 5 spazio Kg fine frazione retta V al quadrato spazio uguale al numeratore spazio 100 numeratore spazio diagonale verso l'alto rischio kg. dritto m quadrato sopra denominatore dritto s quadrato fine frazione sopra denominatore 0 virgola 5 diagonale spazio su rischio Kg fine frazione rettilineo V quadrato spazio uguale a 200 rettilineo spazio m quadrato diviso per rettilineo s quadrato rettilineo V spazio uguale a spazio radice quadrata di 200 rettilineo spazio m quadrato diviso per diritto s quadrato estremità della radice retta V approssimativamente uguale spazio 14 comma 14 rettilineo spazio m diviso per solo dritto

Pertanto, l'energia cinetica della bambola è di 50 J e la velocità che raggiunge è di 14,14 m/s.

Domanda 3

Determinare il lavoro compiuto da un corpo di massa 30 kg in modo che la sua energia cinetica aumenti all'aumentare della sua velocità da 5 m/s a 25 m/s?

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Risposta corretta: 9000 J.

Il lavoro può essere calcolato variando l'energia cinetica.

retta T spazio uguale allo spazio incremento retta E con retta c pedice retta T spazio uguale allo spazio retta E con cf pedice spazio fine del pedice meno retta E con ci pedice retto T spazio uguale al numeratore retto m spazio. retto spazio V con f diritto pedice con 2 apice sul denominatore 2 fine dello spazio frazionario meno spazio numeratore diritto m spazio. retto spazio V con retta i pedice con 2 apice su denominatore 2 fine frazione retta T spazio uguale a retta m su 2. parentesi aperte V retta con f retta pedice con 2 apice spazio meno spazio retto V con i retta pedice con 2 apice chiuse parentesi

Sostituendo i valori dell'istruzione nella formula, abbiamo:

diritto T spazio uguale allo spazio numeratore 30 spazio kg sopra denominatore 2 fine frazione. spazio parentesi aperte parentesi aperte 25 retta spazio m diviso per retta s chiudi parentesi quadre spazio meno spazio aperto parentesi 5 retta spazio m diviso per retta s chiude parentesi quadre chiude parentesi quadre T spazio uguale a 15 spazio kg spazio. spazio parentesi sinistra 625 retta spazio m al quadrato diviso per retta s al quadrato spazio meno spazio 25 rettilineo spazio m quadrato diviso per diritto s quadrato parentesi destra diritta T spazio uguale a 15 kg spazio spazio. spazio 600 dritto spazio m quadrato diviso per dritto s quadrato dritto T stretto spazio uguale a spazio 9000 numeratore spazio kg. rettilineo m al quadrato sul denominatore diritto s al quadrato estremo della frazione uguale allo spazio 9000 rettilineo spazio J

Pertanto, il lavoro necessario per modificare la velocità del corpo sarà pari a 9000 J.

Vedi anche: Lavoro

domanda 4

Un motociclista sta guidando la sua moto su una strada dotata di radar a una velocità di 72 km/h. Dopo essere passato attraverso il radar, accelera e la sua velocità raggiunge i 108 km/h. Sapendo che la massa del binomio moto e pilota è di 400 kg, determinare la variazione di energia cinetica subita dal pilota.

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Risposta corretta: 100 kJ.

Dobbiamo prima eseguire la conversione delle velocità date da km/h a m/s.

numeratore 72 spazio km diviso per retta h sopra denominatore spazio 3 virgola 6 fine frazione uguale a spazio 20 retta spazio m diviso per retta s

numeratore 108 spazio km diviso per retta h sopra denominatore spazio 3 comma 6 fine frazione uguale a spazio 30 retta spazio m diviso per retta s

La variazione di energia cinetica viene calcolata utilizzando la formula seguente.

incremento retto E con retto c pedice spazio uguale a retto spazio E con cf pedice spazio fine pedice meno retto spazio E con ci pedice incremento retto E con retto c pedice spazio uguale al numeratore retto m spazio. retto spazio V con f diritto pedice con 2 apice sul denominatore 2 fine dello spazio frazionario meno spazio numeratore diritto m spazio. retto spazio V con retto i pedice con 2 apice sul denominatore 2 fine di frazione incremento retto E con retto c pedice spazio uguale a retto m su 2. parentesi aperte V retta con f retta pedice con 2 apice spazio meno spazio retto V con i retta pedice con 2 apice chiuse parentesi

Sostituendo i valori del problema nella formula, abbiamo:

incremento rettilineo E con pedice c diritto spazio uguale al numeratore 400 spazio kg sopra denominatore 2 fine frazione. spazio parentesi aperte parentesi aperte 30 rette spazio m diviso per s rette parentesi quadre chiuse spazio meno parentesi aperte 20 spazio retta m diviso per retta s chiude parentesi quadre chiude quadrati incrementa retta E con retta c pedice spazio uguale a 200 spazio kg spazio. lo spazio apre le parentesi 900 spazio rettilineo m al quadrato diviso per s al quadrato spazio meno spazio 400 spazio dritto m al quadrato quadrato diviso per s retta s quadrato parentesi chiuse incremento retto E con pedice retto spazio uguale a 200 spazio kg spazio. spazio 500 rettilineo spazio m quadrato diviso per rettilineo s quadrato incremento dritto E con pedice dritto c spazio uguale a 100 spazio 000 spazio numeratore kg spazio. spazio rettilineo m al quadrato sul denominatore lineare s al quadrato fine della frazione incremento rettilineo E con pedice rettilineo spazio uguale a 100 spazio 000 spazio rettilineo J spazio uguale allo spazio 100 spazio kJ

Pertanto, la variazione di energia cinetica nel percorso era di 100 kJ.

domanda 5

(UFSM) Un bus di massa m percorre una strada di montagna e scende per un'altezza h. Il conducente tiene i freni inseriti, quindi la velocità viene mantenuta costante nel modulo durante il viaggio. Considera le seguenti affermazioni, controlla se sono vere (V) o false (F).

( ) La variazione di energia cinetica del bus è nulla.
( ) L'energia meccanica del sistema bus-Terra si conserva, poiché la velocità del bus è costante.
( ) L'energia totale del sistema bus-Terra si conserva, sebbene parte dell'energia meccanica si trasformi in energia interna. La sequenza corretta è

a) V – F – F.
b) V – F – V.
c) FA – FA – V.
d) F – V – V.
e) FA - V - FA

Vedi risposta

Alternativa corretta: b) V – F – V.

(VERO) La variazione dell'energia cinetica del bus è zero, poiché la velocità è costante e la variazione dell'energia cinetica dipende dalle variazioni di questa grandezza.

(FALSO) L'energia meccanica del sistema diminuisce, perché man mano che il guidatore tiene i freni azionati, l'energia potenziale gravitazionale diminuisce quando si converte in energia termica per attrito, mentre l'energia cinetica rimane costante.

(VERO) Considerando il sistema nel suo insieme si conserva energia, tuttavia, a causa dell'attrito dei freni, parte dell'energia meccanica si trasforma in energia termica.

Vedi anche: Energia termica

domanda 6

(UCB) Un dato atleta utilizza il 25% dell'energia cinetica ottenuta nella corsa per eseguire un salto in alto senza palo. Se raggiunge una velocità di 10 m/s, considerando g = 10 m/s², l'altezza raggiunta a causa della conversione dell'energia cinetica in potenziale gravitazionale è la seguente:

a) 1,12 mt.
b) 1,25 mt.
c) 2,5 mt.
d) 3,75 mt.
e) 5 metri.

Vedi risposta

Alternativa corretta: b) 1,25 m.

L'energia cinetica è uguale all'energia potenziale gravitazionale. Se per un salto è stato utilizzato solo il 25% dell'energia cinetica, le quantità sono correlate come segue:

segno del 25 per cento. retto E con retto c pedice spazio uguale a retto spazio E con retto p pedice spazio spazio 0 comma 25. numeratore diagonale verso l'alto retta m. retta v al quadrato sul denominatore 2 estremità della frazione uguale spazio diagonale su linea retta m. dritto g. retta h spazio spazio numeratore 0 virgola 25 sopra denominatore 2 fine frazione retto spazio v quadrato spazio uguale a retto spazio g. rettilineo h spazio 0 comma 125 diritto spazio v quadrato spazio uguale a spazio rettilineo g. retto h spazio retto spazio h spazio uguale allo spazio numeratore 0 virgola 125 retto spazio v alla potenza di 2 spazio fine dell'esponenziale sopra denominatore dritto g fine della frazione

Sostituendo i valori dell'istruzione nella formula, abbiamo:

retta h spazio uguale allo spazio numeratore 0 virgola 125 spazio. spazio parentesi sinistra 10 retta spazio m diviso per retta s parentesi quadra destra spazio sopra denominatore 10 retta spazio m diviso per retta s ao quadrato fine frazione spazio rettilineo h spazio uguale al numeratore spazio 0 virgola 125 spazio.100 diritto spazio m al quadrato diviso per s al quadrato denominatore 10 retta spazio m diviso per retta s al quadrato fine della frazione retta h spazio uguale allo spazio numeratore 12 virgola 5 retta spazio m al quadrato diviso per retta s al quadrato spazio sul denominatore 10 retta spazio m diviso per retta s al quadrato fine della frazione retta h spazio uguale a 1 comma 25 spazio rettilineo m

Pertanto, l'altezza raggiunta a causa della conversione dell'energia cinetica in potenziale gravitazionale è di 1,25 m.

Vedi anche: Energia potenziale

domanda 7

(UFRGS) Per un dato osservatore, due oggetti A e B, di massa uguale, si muovono con velocità costanti rispettivamente di 20 km/he 30 km/h. Per lo stesso osservatore, qual è la ragione?_IL/E_B tra le energie cinetiche di questi oggetti?

a) 1/3.
b) 4/9.
c) 2/3.
d) 3/2.
e) 9/4.

Vedi risposta

Alternativa corretta: b) 4/9.

1° passo: calcolare l'energia cinetica dell'oggetto A.

retta E con pedice retto A spazio uguale allo spazio del numeratore parentesi sinistra retta m spazio. spazio quadrato v ² spazio parentesi destra spazio sopra denominatore 2 fine della frazione retta E con pedice retto spazio uguale al numeratore parentesi sinistra retta m spazio. spazio 20 ² parentesi destra spazio spazio sul denominatore 2 fine della frazione retta E con pedice retto A spazio uguale al numeratore spazio parentesi sinistra retta m spazio. spazio 400 parentesi chiusa spazio sul denominatore 2 fine della frazione retta E con pedice A retto spazio uguale allo spazio 200 spazio. spazio rettilineo m

2° passo: calcolare l'energia cinetica dell'oggetto B.

E retta con B retto pedice spazio uguale al numeratore spazio parentesi sinistra retta m spazio. spazio retto v ² parentesi destra sul denominatore 2 fine della frazione retta E con pedice retto B spazio uguale al numeratore spazio parentesi sinistra retta m spazio. spazio 30 ² parentesi destra spazio spazio sopra il denominatore 2 fine della frazione retta E con B diritto pedice spazio uguale al numeratore spazio parentesi sinistra retta m spazio. spazio 900 parentesi chiusa sul denominatore 2 fine della frazione retta E con B retta spazio pedice fine del pedice uguale spazio 450 spazio. spazio rettilineo m

3° passo: calcolare il rapporto tra le energie cinetiche degli oggetti A e B.

retta E con pedice A retto su E retta con pedice B retto spazio uguale allo spazio numeratore 200 spazio. spazio diagonale su linea retta m sopra denominatore 450 spazio. spazio diagonale verso l'alto retta m fine dello spazio frazionario spazio retto E con pedice A retto su E con pedice retto B spazio uguale allo spazio 200 su 450 spazio numeratore diviso per 50 su denominatore diviso per 50 fine di frazione spazio retto E con pedice A retto su E con pedice B retto spazio uguale a 4 sopra 9

Pertanto, ragione E_IL/E_B tra le energie cinetiche degli oggetti A e B è 4/9.

Vedi anche: Energia cinetica

domanda 8

(PUC-RJ) Sapendo che un corridore cibernetico di 80 kg, partendo da fermo, esegue la prova di 200 m in 20 s mantenendo una accelerazione costante di a = 1.0 m/s², si può dire che l'energia cinetica raggiunta dal corridoio alla fine di 200 m, in joule, è:

a) 12000
b) 13000
c) 14000
d) 15000
e) 16000

Vedi risposta

Alternativa corretta: e) 16000.

1° passo: determinare la velocità finale.

Quando il corridore parte da fermo, la sua velocità iniziale (V₀) ha valore zero.

rettilineo V spazio uguale allo spazio diritto V con 0 pedice spazio più spazio allo spazio spazio rettilineo V spazio uguale allo spazio 0 spazio più spazio 1 spazio rettilineo m diviso per la retta s al quadrato. spazio spazio 20 spazio rettilineo spazio s rettilineo V spazio uguale allo spazio 20 rettilineo spazio m diviso per rettilineo s

2° passo: calcolare l'energia cinetica del corridore.

retta E con retta c pedice spazio uguale al numeratore spazio parentesi sinistra retta m spazio spazio rettilineo v ² parentesi destra sopra denominatore 2 fine frazione retta E con pedice dritto c spazio uguale al numeratore spazio parentesi sinistra 80 spazio kg spazio. spazio parentesi sinistra 20 spazio dritto m diviso per spazio dritto s parentesi destra ² parentesi destra spazio spazio sopra denominatore 2 fine frazione retta E con retta c pedice spazio uguale a spazio numeratore parentesi sinistra 80 spazio kg spazio. spazio 400 retta spazio m al quadrato diviso per retta s al quadrato parentesi chiusa sul denominatore 2 fine della frazione retta E con retta c pedice spazio uguale al numeratore 32 spazio 000 sul denominatore 2 fine della frazione spazio numeratore kg spazio. spazio rettilineo m quadrato sopra denominatore lineare s quadrato fine frazione dritto E con pedice dritto spazio fine pedice uguale a spazio 16 spazio 000 spazio numeratore kg spazio. spazio rettilineo m al quadrato sul denominatore lineare s al quadrato fine della frazione spazio uguale allo spazio 16 spazio 000 spazio rettilineo J

Quindi, si può dire che l'energia cinetica raggiunta dal corridoio alla fine dei 200 m è di 16 000 J.

domanda 9

(UNIFESP) Un bambino di 40 kg viaggia nell'auto dei genitori, seduto sul sedile posteriore, allacciato alla cintura di sicurezza. In un dato momento, l'auto raggiunge una velocità di 72 km/h. In questo momento, l'energia cinetica di questo bambino è:

a) 3000 J
b) 5000 J
c) 6000 J
d) 8000 J
e) 9000 J

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Alternativa corretta: d) 8000 J.

1° passo: convertire la velocità da km/h a m/s.

2° passo: calcolare l'energia cinetica del bambino.

Errore durante la conversione da MathML a testo accessibile.

Pertanto, l'energia cinetica del bambino è di 8000 J.

domanda 10

(PUC-RS) Nel salto con l'asta, un atleta raggiunge una velocità di 11 m/s appena prima di piantare il palo nel terreno per arrampicarsi. Considerando che l'atleta può convertire l'80% della sua energia cinetica in energia potenziale gravitazionale e che il l'accelerazione di gravità nella posizione è 10 m/s², l'altezza massima che il suo centro di massa può raggiungere è, in metri, di,

a) 6.2
b) 6.0
c) 5.6
d) 5.2
e) 4.8

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Alternativa corretta: e) 4.8.

L'energia cinetica è uguale all'energia potenziale gravitazionale. Se l'80% dell'energia cinetica è stata utilizzata per un salto, le quantità sono correlate come segue: