Funzione di 2° grado e rilascio obliquo

Quando studiamo qualsiasi materia relativa alla matematica, ci chiediamo: "Dove si applica questo nella vita reale?" Ebbene, vedremo un caso di applicazione pratica della funzione di 2° grado, il lancio obliquo dei proiettili. Il lancio obliquo è un movimento bidimensionale, composto da due movimenti unidimensionali simultanei, uno verticale e uno orizzontale. Durante una partita di calcio, quando il giocatore effettua un tiro ad un compagno di squadra, si osserva che la traiettoria descritta dal pallone è una parabola. L'altezza massima raggiunta dalla palla è il vertice della parabola e la distanza che separa i due giocatori è la portata massima della palla (o dell'oggetto).

Facciamo un esempio per una migliore comprensione.
Esempio 1. Una compagnia di armi effettuerà dei test su un nuovo tipo di missile in produzione. L'azienda intende determinare l'altezza massima raggiunta dal missile dopo il lancio e la sua gittata massima. È noto che la traiettoria descritta dal missile è una parabola rappresentata dalla funzione y = – x

² + 3x, dove y è l'altezza raggiunta dal missile (in chilometri) e x è la gittata (anch'essa in chilometri). Quali valori troverà l'azienda?

Soluzione: Sappiamo che la traiettoria del missile descrive una parabola rappresentata dalla funzione y = – x² + 3x e che questa parabola è concava verso il basso. Pertanto, l'altezza massima raggiunta dal missile sarà determinata dal vertice della parabola, poiché il vertice è il punto massimo della funzione. avremo

La portata massima del missile sarà la posizione in cui ritorna di nuovo a terra (quando colpisce il bersaglio). Pensando al piano cartesiano, sarà la posizione in cui il grafico della parabola interseca l'asse x. Sappiamo che per determinare i punti in cui la parabola interseca l'asse x, basta porre y = 0 oppure –x² + 3x = 0. Avremo quindi:

Pertanto, possiamo dire che l'altezza massima che il missile raggiungerà sarà di 2,25 km e la gittata massima sarà di 3 km.

di Marcelo Rigonatto
Specialista in Statistica e Modellistica Matematica
Squadra scolastica brasiliana

Funzione di 2° grado - Ruoli - Matematica - Brasile Scuola

Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm