A funzioni e il equazioni sono contenuti matematici molto simili, ma hanno differenze che spesso passano inosservati agli studenti. Prima di elencare le differenze tra queste importanti espressioni, ti mostreremo esempi di funzioni e equazioni Per confrontare.
Esempi di equazioni
1) 2x + 4 = 0
2) 2x2 – 18 = 0
Esempi di funzioni
1) y = 2x + 4
2) y = 2x2 – 18
Dagli esempi sopra, puoi vedere che: entrambi funzioni quanto a equazioni avere numeri sconosciuti, Quello può essere rappresentato dalla lettera x; sono operazioni matematiche e un'uguaglianza. Tuttavia, possiamo differenziare questi concetti in base alla loro proprietà e definizioni. Vedi sotto le definizioni di base di funzioni ed equazioni e conosci alcune delle loro proprietà:
Equazione e definizione di funzione
Uno equazione è un'uguaglianza tra gli elementi di due membri, dove tali elementi sono il risultato di operazioni matematiche tra numeri noti e sconosciuti.
Uno occupazione è regola matematica che elenca ogni elemento di a impostato
A ad un singolo elemento di un insieme B. Guardando gli esempi si può dire: per ogni numero x che appartiene all'insieme A, c'è un unico numero y nell'insieme B. Quindi x si chiama variabileindipendente e y variabile dipendente.Pertanto, il primo differenzanel mezzo a funzioni e il equazioni è nelle tue definizioni Mentre l'equazione è un'espressione più elementare, la funzione è una regola che mette in relazione i numeri di due insiemi.
Differenza tra sconosciuto e variabile
Sconosciuto è il nome con cui x viene chiamato in a equazione (o qualsiasi altra lettera che rappresenti un numero). Nelle equazioni, l'idea centrale è che ogni incognita rappresenta un numero, che può (o meno) essere scoperto utilizzando le proprietà delle equazioni. Ad esempio, nell'equazione 2x – 6 = 0, l'incognita x è uguale a 3, perché, sostituendo x con 3, abbiamo:
2x - 6 = 0
2·3 – 6 = 0
6 – 6 = 0
Variabile è il nome con cui viene chiamato x in funzioni (o qualsiasi altra lettera che rappresenti un numero). Oltre alla variabile x, una funzione ha anche, per definizione, a variabile f(x) o y. L'idea è che una variabile non ha un valore fisso, cioè la variabile x può assumere qualsiasi valore all'interno del dominio, e la variabile y può assumere qualsiasi valore all'interno del controdominio, a seconda della legge di formazione della funzione. Nota la funzione y = 2x:
Se x = 0, y = 2,0 = 0
Se x = 1, y = 2·1 = 2
E così via.
quindi, il differenza nel mezzo sconosciuto e variabile è la seguente: la variabile può prendere valori infiniti all'interno del tuo dominio/controdominio e l'ignoto è a risultato fisso che non può assumere altri valori.
Differenza tra i risultati trovati
Dal differenza precedente tra incognito e variabili, ci siamo resi conto che il risultati trovati nelle equazioni sono diversi dai risultati trovati nelle funzioni.
Nelle equazioni, il risultato cercato è il valore di x (da sconosciuto) che soddisfa un'uguaglianza. In questo caso, il numero di risultati trovati sarà uguale o inferiore al grado di equazione, quando è possibile risolverlo. Pertanto, un'equazione quadratica avrà, al massimo, due valori di x che soddisfano l'uguaglianza che la definisce.
Nel funzioni, ogni valore di una variabile è legato a un valore di un'altra variabile attraverso la legge sulla formazione. Quindi, i risultati trovati sono di solito insiemi numerici Quello può essere rappresentato geometricamente per grafica.
Relazione tra funzione ed equazione
In generale, il funzioni dipendono dalle equazioni esistenti. Questo perché le leggi di formazione che rappresentano le funzioni sono appunto composte da equazioni. Quindi, possiamo dire che le funzioni sono il prossimo passo da compiere, subito dopo aver appreso tutti i dettagli sulle equazioni. Tutte le proprietà, più il metodo utilizzato per risolvere equazioni, sono utilizzati anche nei calcoli che possono essere eseguiti nel funzioni.
