Diciamo che la distanza tra i punti A e B è la misura della retta che collega il punto A al punto B. Così, il distanza tra due punti è una lunghezza.
Questa misura può essere ottenuta in diversi modi. I più comuni sono due: misurare il segmento di linea che collega i diversi punti A e B utilizzando uno strumento che ha questo scopo o utilizzare un risultato della Geometria Analitica.
Gli strumenti più conosciuti che vengono utilizzati per misurare segmenti di linea retta sono: righello, metro a nastro e metro a nastro.
Il risultato della Geometria Analitica, invece, dipende dalla posizione dei punti A e B e si basa sul calcolo della lunghezza del ipotenusa di un triangolo rettangolo.
Calcolo della distanza tra due punti
Per calcolare il distanza tra i punti A e B, dobbiamo scegliere punti che hanno qualsiasi coordinata A (x1sì1) e B (x2sì2). Queste coordinate rappresentano la posizione dei punti A e B su un piano. IL distanza tra questi due punti è uguale alla lunghezza del segmento di linea in lilla nell'immagine seguente.
Esempio di punti A e B, con le loro posizioni e coordinate nel piano
Il calcolo di questa distanza viene effettuato utilizzando la seguente formula:
Formula utilizzata per calcolare la distanza tra due punti
Per utilizzarlo è sufficiente sostituire i valori numerici delle coordinate dei punti A e B nei luoghi indicati nella formula ed eseguire i calcoli.
Esempi
1 – Calcola la distanza tra i punti A(1,1) e B(1,4).
Innanzitutto, mostreremo attraverso il piano cartesiano cheAB = 3. Guarda la figura qui sotto:
Esempio di calcolo tra i punti A(1,1) e B(1,4)
Mostriamo ora che, utilizzando la formula per calcolare la distanza tra due punti, troveremo che la distanza tra A e B (dAB) è uguale a 3. Orologio:
Calcoli effettuati dalle coordinate dei punti A e B risultanti nella distanza tra A e B
Esempio 2 – Calcola la distanza tra i punti A(– 2, 4) e B(2,2).
Non è necessario fare alcun disegno per calcolare il distanza tra due punti, in quanto è sufficiente avere in mano le coordinate di due punti qualsiasi sul piano e utilizzare la formula proposta sopra. Orologio:
Calcolo utilizzato per trovare la distanza tra i punti A e B
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
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