Perché due figure geometriche siano considerate congruenti è necessario che i lati corrispondenti di queste figure abbiano misure uguali e che lo stesso avvenga con i loro angoli corrispondenti. Per questo motivo, è necessario misurare tutti i lati e tutti gli angoli di entrambe le figure per confrontarli e decidere se sono congruenti.
Dire che due figure sono congruenti è come dire che sono uguali. Questa affermazione non può essere fatta solo perché stiamo parlando di due figure diverse che hanno le stesse misure. Per capirlo, immagina due rettangoli, uno verde e uno blu, con le seguenti misure:
Questi rettangoli non sono gli stessi, ma le loro misure laterali corrispondono.. Affinché siano congruenti, è sufficiente che gli angoli corrispondenti siano uguali. E loro sono! È una proprietà dei rettangoli che tutti i loro angoli misurino 90 gradi. Presto, questi due diversi rettangoli sono congruenti in quanto hanno angoli e lati corrispondenti uguali equal.
Per facilitare la comprensione dei lati e degli angoli corrispondenti, notare i due quadrilateri (figura con quattro lati) di seguito:
Questi due Quadrilateri sono congruenti, si noti però che i lati e gli angoli corrispondenti non occupano la stessa posizione. Ecco uno schema dei lati corrispondenti:
HE = DA = 4
EF = AB = 2
GF = BC = 2.24
GH = CD = 3.61
Lo stesso ragionamento vale per ogni coppia di figure geometriche che hanno lo stesso numero di lati.
Esempio
Quale delle seguenti coppie di figure potrebbe essere congruente?
La prima coppia di figure ha pentagoni che possono essere congruenti. In questo caso, questi pentagoni sono regolari, quindi hanno tutti gli angoli uguali e quindi sono congruenti.
La seconda coppia di cifre si riferisce a figure non congruenti. Hanno quattro lati, ma le misure di alcuni lati corrispondenti sono diverse e quindi non congruenti.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
