Uno frazione è un numero che rappresenta il divisione tra due numeri interi. Le frazioni rappresentano anche una o più parti di un oggetto che è stato diviso in parti uguali. Impareremo ora come sommarli o sottrarli?
Addizione e sottrazione di frazioni con uguale denominatore
Quando le frazioni da sommare hanno lo stesso denominatore, il risultato sarà così composto:
Numeratore: Somma dei numeratori delle frazioni;
Denominatore: Ripeti il denominatore, che è lo stesso per tutti.
Per esempio:
7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 = 16 – 3 = 13
3 3 3 3 3 3
Nota, nell'esempio, che la sottrazione di frazioni di uguale denominatore segue lo stesso schema dell'addizione.
Addizione o sottrazione di frazioni con denominatori diversi
Quando i denominatori sono diversi, è necessario eseguire una procedura di abbinamento. Questa procedura differenzia le frazioni, ma le rende equivalenti, cioè con lo stesso denominatore. Ad esempio, guarda la somma:
3 + 4 = 4 + 4 = 8 = 2
3 4 4 4 4
Nota che sia la frazione 3/3 che la frazione 4/4 sono uguali a 1 quando dividi il numeratore per il denominatore. Qualunque frazione avere questo risultato sarà equivalente. Quindi, scambiamo il primo con una frazione del denominatore 4 che è equivalente a 1 ed eseguiamo il somma di frazioni con denominatori uguali.
Tuttavia, non è sempre facile trovarli frazioni equivalenti. Per questo, esiste un metodo che prevede la ricerca del finding Minimo comune multiplo tra i denominatori e che funziona per qualsiasi addizione o sottrazione di frazioni.
Risolviamo un esempio? Guarda:
1 + 7
16 9
→ Primo passo
Calcola la MMC tra i denominatori delle frazioni da sommare.
16, 9 |2
8, 9 |2
4, 9 |2
2, 9 |2
1, 9 |3
1, 3 |3
1, 1
MMC = 2·2·2·2·3·3 = 144
→ Secondo passo
Usa la MMC trovata come denominatore delle due nuove frazioni.
→ Terzo passo
Dividi la MMC per il denominatore della prima frazione, moltiplica il risultato di questa divisione per il numeratore di quella stessa frazione e poni il risultato finale come numeratore della prima frazione il cui denominatore è il MMC.
Divisione di MMC per 16:
144 | 16
-144 9
0
Ora moltiplichi il risultato di questa divisione per il numeratore della stessa frazione:
9·1 = 9
Poiché il risultato di questa moltiplicazione è il numeratore della prima frazione il cui denominatore è la MMC, quindi, aggiornando lo schema precedente, avremo:
1 + 7 = 9 +
16 9 144 144
→ Quarto passo
Ripetere il terzo e il quarto passaggio sopra fino ad esaurimento delle frazioni da aggiungere o sottrarre. Orologio:
Divisione di MMC per 9 (denominatore della seconda frazione):
144 | 9
-144 16
0
Ora moltiplichi il risultato di questa divisione per il numeratore della stessa frazione:
16·7 = 112
Poiché il risultato di questa moltiplicazione è il numeratore della prima frazione il cui denominatore è la MMC, quindi, aggiornando lo schema precedente, avremo:
1 + 7 = 9 + 112
16 9 144 144
→ Quinto passo
Una volta terminato il quarto passaggio, aggiungi le frazioni con lo stesso denominatore. L'unica differenza tra l'aggiunta e la sottrazione di frazioni è in quest'ultimo passaggio. Se è sottrazione, invece di sommare, sottrai i numeratori.
1 + 7 = 9 + 112 = 121
16 9 144 144 144
Addizione e sottrazione di numeri decimali
Un'altra possibilità di addizione di frazioni consiste nel dividere il numeratore per il denominatore di ciascuna delle frazioni da aggiungere e aggiungere i decimali risultanti. Per esempio:
Tieni presente che questa regola vale anche per la sottrazione. Se devi sottrarre due frazioni, ripeti questa procedura e, invece di sommare, sottrai.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Cogli l'occasione per dare un'occhiata alla nostra video lezione relativa all'argomento:
