IL moltiplicazione è una delle quattro operazioni matematiche di base e ha proprietà che possono contribuire al calcolo mentale e ad accelerare la matematica.
IL moltiplicazione è anche conosciuto come “Prodotto”. Quindi, quando parliamo del prodotto di due numeri, ci riferiamo al risultato della moltiplicazione tra loro. Ogni numero che viene moltiplicato è chiamato fattore. Pertanto, nella moltiplicazione 9·3·7, i fattori sono: 9, 3 e 7.
Discuteremo ciascuno dei proprietà di moltiplicazione. Dai?
→ Prima proprietà: Commutatività
Quella proprietà è così famoso che è usato da molti come il detto: “L'ordine dei fattori non cambia il prodotto”. Ciò significa che, in una moltiplicazione, l'ordine in cui vengono moltiplicati i numeri non cambia il risultato. Matematicamente:
Dati Il e B appartenente al reale, avremo:
a·b = b·a
Ad esempio, 9,7 = 7,9 = 63.
Questa proprietà è utile per il calcolo mentale abbinato alla successiva.
→Seconda proprietà: Associatività
Quella proprietà coinvolge il moltiplicazione di tre o più numeri. Questo tipo di moltiplicazione viene sempre eseguita a due a due e la proprietà afferma che è possibile prima moltiplicare qualsiasi coppia di numeri affiancata. Matematicamente si scrive così:
Dati i numeri reali Il, B e ç, avremo:
(a·b)·c = a·(b·c)
Per esempio:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
Unendo queste due proprietà (commutatività e associatività), possiamo dire che una catena di moltiplicazioni può essere eseguita in qualsiasi ordine. Quindi, moltiplica per primi i fattori di cui conosci già il risultato e lascia per ultimi gli altri fattori. Spesso le cifre che compaiono nei risultati cambiano e rendono più facile la moltiplicazione.
→ Terza proprietà: Potenze di base 10
Quando la moltiplicazione coinvolge una potenza di base 10, ovvero i numeri 1, 10, 100, 1000, ecc., non è necessario eseguire alcuna moltiplicazione. Conta quanti zeri ha la potenza di 10 e mettili alla fine dell'altro fattore. Guarda l'esempio:
326·10000 = 3260000
Il risultato seguirà sempre questa logica.
→ Quarta proprietà: multipli di 10
Quando uno dei fattori è multiplo di 10, il risultato seguirà una logica simile al precedente, ma solo per gli zeri che compaiono dopo l'ultima cifra diversa da zero (diversa da zero). Nota l'esempio qui sotto:
200·304000
Nota che ci saranno due zeri del fattore 200 e tre zeri del fattore 304000 che verranno posizionati alla fine del risultato. Quindi moltiplica 2 per 304 e metti i cinque zeri (2 presi in 200 e 3 presi in 304.000) alla fine.
2·304 = 608. Poi:
200·304000 = 60800000
→ Quinta proprietà: distributività
questo è l'unico proprietà che comporta addizione e moltiplicazione allo stesso tempo. Ricorda che devi prima fare le moltiplicazioni e poi passare alle addizioni e alle sottrazioni. Ecco cosa dice la proprietà: “Il prodotto della somma è uguale alla somma dei prodotti”.
In altre parole, quando il fattore di una moltiplicazione è un numero reale Il e c'è una somma tra i numeri reali B e ç, possiamo scegliere di moltiplicare Il per B e Il per ç e poi sommare i risultati. Matematicamente:
Dati i numeri reali Il, B e ç, avremo:
a·(b + c) = a·b + a·c
→ Moltiplicazione per vari fattori
Le proprietà precedenti unite tra loro permettono di fare quanto segue: Quando è necessario eseguire una moltiplicazione, scomporre uno dei fattori in multipli di 10, moltiplicare ciascuno per l'altro fattore - utilizzando la conoscenza della moltiplicazione per multipli di 10 - e infine aggiungere il risultati. Per esempio:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
Sapendo che 3,5 = 15, concludiamo che 300·50 = 15000. Allo stesso modo, abbiamo trovato gli altri risultati:
15000 + 1000 + 250 = 16250
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
