Tu sai cos'è MDC? L'acronimo MDC sta per Divisore comune massimo. Se pensiamo a due o più numeri, ci sono uno o più valori che dividono quei numeri e la divisione non lascia resto. Ad esempio, considera i numeri 30 e 12, identifichiamo i divisori di ogni numero:
D (30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Il 12 e il 30 hanno dei divisori comuni, sono i 2, 3 e 6. oh più grande il loro è il 6. Per questo diciamo che il massimo comun divisore tra 30 e 12 è 6 o semplicemente, MDC (30, 12) = 6.
Ma ci sono altri modi per trovare l'MDC tra questi numeri. Commentiamo ora il metodo delle divisioni successive. In questo metodo, dividiamo il numero più grande per il più piccolo. Per l'ultimo esempio, noi divideremo 30 per 12. Facendo questa divisione, troveremo rimanenti 6. Faremo quindi un'altra divisione, il numero che era nel divisore diventerà dividendo, e cosa c'era nel riposo diventerà divisore. Avremo la seguente divisione esatta che non lascia resti: 12 diviso per 6. Poiché questa divisione è esatta, diciamo che il numero che era per ultimo nel divisore, in questo caso il 6, e il massimo comun divisore tra 30 e 12. Vedi sotto questo intero processo:
Trovare il MDC (12, 30) attraverso il metodo delle divisioni successive
Le divisioni dovrebbero essere fatte tutte le volte necessarie finché non troviamo finalmente la divisione che lascia zero resto. Diamo un'occhiata al processo per identificare il divisore comune massimo tra 54 e 16. Poiché il 54 è più grande, facciamo il make divisione di 54 per 16, che lasciariposo 6. Quindi facciamo il Divisione 16 per 6, che lascia resto 4. Ripetiamo il processo ora con il Divisione 6 per 4, che lascia resto 2. Infine, dividiamo 4 per 2, ottenendo riposo 0. Pertanto, il MDC (54, 16) = 2. Segui il processo delle divisioni successive di seguito per trovare il più grande divisore comune tra 54 e 16:
Trovare il MDC (54, 16) attraverso il metodo delle divisioni successive
E quando vogliamo trovare il massimo comun divisore tra tre o più numeri? Attraverso lo stesso processo, sceglieremo due numeri per applicare il metodo delle divisioni successive fino a trovare l'MDC tra quei numeri. Quando lo troviamo, dividiamo l'altro numero e controlliamo se è anche un divisore del terzo numero. È possibile ripetere il processo di divisioni successive tutte le volte necessarie. Di seguito, possiamo vedere l'applicazione della procedura per trovare il MDC (9, 15, 27):
Trovare il MDC (9, 15 e 27) attraverso il metodo della divisione successiva
di Amanda Gonçalves
Laureato in Matematica
