Cosa sono i numeri primi?

Un numero primo è un numero che può essere diviso solo per 1 e per se stesso.

Numeri primi da 1 a 1000

Ci sono 168 numeri primi compresi tra 1 e 1000. Vedi nella tabella:

Come si fa a sapere se un numero è primo?

Ci sono alcuni metodi per scoprire se un numero è primo. Vediamone alcuni:

Dividi per altri numeri primi

Una delle tecniche per identificare se un numero è primo è dividerlo per altri numeri primi, sempre nell'ordine (2,3,5,7,11...). In questo metodo ci sono due possibili risultati:

• Se il risultato della divisione è inferiore al divisore, il numero è primo.
• Se il risultato della divisione ha resto 0, il numero non è primo.

Continua a fare la divisione finché non trovi il numero in cui il risultato della divisione è inferiore al numero del divisore primo. Per una migliore comprensione, guarda questo esempio con il numero 19.

1. Dividi per 2 - 19 diviso per 2 è uguale a 9 e 1 rimane.
2. Dividi per 3 - 19 diviso per 3 è uguale a 6 e rimane 1.
3. Dividi per 5 - 19 diviso per 5 è uguale a 3 e rimane 4.
4. Dividi per 7 - 19 diviso per 7 fa 2 e c'è 5.

Poiché il risultato della divisione di 19 per 7 è inferiore al numero del divisore (2 è inferiore a 7), sappiamo già che 19 è un numero primo.

Se il risultato della divisione ha resto 0, il numero non è primo. Vedi l'esempio con il numero 18.

• Dividi per 2 -18 diviso per 2 è uguale a 9 e rimane 0.

Poiché il risultato della divisione ha resto 0, sappiamo che 18 non è un numero primo.

Metodo del setaccio di Eratostene

Il metodo, ideato dal matematico Eratostene, permette di trovare i numeri primi costruendo una tabella. Eratostene era un matematico che visse nell'antica Grecia e, oltre a creare il metodo, è noto anche per essere responsabile del calcolo della circonferenza terrestre.

Per capire come funziona, segui questi passaggi:

1. Crea una tabella con i numeri da 1 a 100 (o da 1 a 1000, se necessario).

2. Cancella tutti i numeri nella tabella che sono multipli di 2 (4, 6, 8, 10, 12...). Attenzione: il numero 2 non deve essere barrato in quanto è un numero primo.

3. Cancella tutti i numeri multipli di 3 (6, 9, 12, 15, 18...). Il numero 3 non va cancellato perché è anche un numero primo.

4. Cancella tutti i numeri multipli di 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35...). Il numero 5 non va cancellato perché è un numero primo.

5. Elimina tutti i numeri multipli di 7 (17, 21, 28, 35, 42, 49...). 7 è un numero primo e non va cancellato.

6. I numeri non incrociati sono numeri primi..

Applicazione del crivello di Eratostene per identificare i numeri primi compresi tra 1 e 100.

Curiosità

Tutti i numeri primi sono dispari, c'è solo un'eccezione: il numero 2 è l'unico numero primo pari.

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