Equazioni e funzioni sono contenuti della disciplina matematica generalmente studiata, rispettivamente, nella settima e nona classe della scuola elementare. Poiché sono contenuti complementari, le funzioni hanno bisogno di equazioni per esistere, quindi le loro somiglianze sono grandi. Tuttavia, è importante sapere come differenziare i due concetti in modo che gli studi in questa fase siano fatti in modo più chiaro e che il liceo non diventi una sfida maggiore.
Per farlo, guarda due esempi di equazioni:
a) 4x + 2 = 23 - x
b) x2 + 23 = 0
Ora confronta queste equazioni con i seguenti due esempi di funzioni:
a) f (x) = 3x – 21
b) f (x) = x2 + 23
entrambi i funzioni quanto a equazioni avere almeno un numero sconosciuto, che, negli esempi precedenti, è rappresentato dalla lettera x. Inoltre, entrambi i concetti dipendono da una relazione di uguaglianza, stabilito dal simbolo “=” e da operazioni matematiche quali addizione, sottrazione e moltiplicazione.
Allo stesso modo, anche le loro differenze sono fondamentali, e la prima è proprio la definizione di
occupazione viene da equazione.Definizione di funzioni ed equazioni
Uno equazione è un'uguaglianza tra espressioni algebriche. Quando queste espressioni hanno un solo numero sconosciuto, chiamato sconosciuto, può essere possibile trovarlo risolvendo l'equazione. In questo modo, un'equazione ha numeri incogniti, numeri noti e un'uguaglianza.
Uno occupazione è una regola che mette in relazione ogni elemento di a insieme numerico a un singolo elemento di un altro insieme numerico. Questa regola è solo un'espressione algebrica rappresentata in modo simile alla equazioni. Tuttavia, per mostrare che esiste una relazione tra elementi di due insiemi distinti, da un lato, usa f (x) o y e, dall'altro, usa x.
Così il funzioni utilizzare equazioni come regole che mettono in relazione elementi tra insiemi. Ricorda che, nelle funzioni, le incognite x e f (x) sono chiamate variabili, che sono rispettivamente indipendenti e dipendenti.
Differenza tra sconosciuto e variabile
A incognito sono le incognite di equazioni. Quando si risolve un'equazione, il risultato cercato è proprio il valore dell'incognita in questione. Esempio: 4x – 8 = 0. Nota la soluzione di questa equazione:
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Così il equazioni avere un numero esatto e fisso di possibili esiti per ciascuno sconosciuto. Le equazioni di primo grado hanno un solo risultato e le equazioni di primo grado Scuola superiore presentare due risultati e così via.
Nelle funzioni, la quantità di risultati è variabile e, pertanto, al numero sconosciuto viene assegnato lo stesso nome. I risultati dipendono dall'insieme in cui occupazione è stato impostato. Esempio: diciamo che la funzione f (x) = 2x è definita sull'insieme di numeri reali. Per ogni numero reale x, esiste un numero reale f (x) relativo a x. Quindi, per x = 2, avremo f (x) = 2·2 = 4. Per x = 3, avremo f (x) = 2·3 = 6.
differenza tra i risultati
Nel funzioni, è più importante sapere come la regola mette in relazione gli elementi di due imposta rispetto agli elementi stessi. Quindi, se è possibile rappresentare graficamente una funzione, sarà anche possibile vederne il comportamento e in un certo senso, sapendo come ciascuno degli elementi del primo insieme si relaziona con gli elementi del secondo impostato.
Il risultato di a equazione, tuttavia, è solo un numero che può significare qualsiasi cosa o niente, a seconda del contesto in cui è stata creata questa equazione. È importante rendersi conto che quando si valuta il comportamento di a occupazione a un certo punto, cioè sostituendo x con un numero in una funzione, ci ritroveremo in un problema in cui verrà utilizzata la conoscenza delle equazioni. Esempio: qual è il valore di x correlato a 16 nella funzione: f (x) = 2x + 8? Per trovare questo risultato, basta sostituire f (x) = con 16 e risolvi l'equazione risultante.
f (x) = 2x + 8
16 = 2x + 8
16 - 2x = 8
– 2x = 8 – 16
– 2x = – 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
Perciò, funzioni e equazioni sono conoscenze complementari. Si può dire che una funzione usa un'equazione per mettere in relazione elementi tra insiemi.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferencas-entre-funcao-equacao.htm
