Geometria è una parola che deriva dai termini greci "geo" (terra) e "metro" (misura), il cui significato generale è quello di designare proprietà relative alla posizione e forma degli oggetti nello spazio.
La Geometria è l'area della Matematica dedicata alle problematiche relative a forma, dimensione, posizione relativa tra le figure. o proprietà dello spazio, suddividendosi in più sotto-aree, a seconda dei metodi utilizzati per studiarne i problemi.
Questo segmento della matematica copre le leggi delle figure e la relazione delle misurazioni delle superfici geometriche e dei solidi. Vengono utilizzate relazioni di misurazione come ampiezze angolari, volumi solidi, lunghezze di linea e aree di superficie.
Esistono diversi tipi di geometria, come il geometria descrittiva, che studia la rappresentazione di oggetti spaziali in un piano, e la geometria piana, una geometria dell'ambito bidimensionale, come è definita su un piano. IL geometria di figure piatte è detta anche planimetria, mentre quella dei solidi geometrici è detta stereometria.
Impara di più riguardo forme geometriche.
Geometria spaziale
IL geometria spaziale si definisce in uno spazio tridimensionale e quindi si propone di studiare figure tridimensionali. Quindi, attraverso la geometria spaziale è possibile calcolare il volume di un solido.
geometria analitica
IL geometria analitica è una branca della matematica che utilizza l'algebra e i processi di analisi matematica e fa un indagine in relazione a figure geometriche, come curve e superfici, e sono rappresentate per equazioni. Una retta, ad esempio, può essere rappresentata da un'equazione lineare di due variabili. Uno dei primi studiosi di geometria analitica fu Cartesio.
sapere cosa c'è Piano cartesiano.
geometria euclidea
La geometria euclidea (classica) è dedicata allo studio del piano o dello spazio sulla base dei postulati di Euclide di Alessandria:
- dati due punti distinti, c'è un'unica retta che li collega;
- un segmento di linea può essere esteso indefinitamente per costruire una linea;
- dato qualsiasi punto e qualsiasi distanza, si può costruire un cerchio con il centro in quel punto e con raggio uguale alla distanza data;
- tutti gli angoli retti sono uguali;
- se una retta taglia altre due rette in modo che la somma dei due angoli interni dalla stessa parte sia minore di due rette, allora queste due rette, quando sufficientemente lunghe, si intersecano dalla stessa parte di queste due angoli.
Il quinto postulato è stato il più controverso della storia ed è equivalente all'assioma delle parallele: per un punto esterno a una retta, solo un'altra retta passa parallela alla retta data.
Lobachevsky e Riemann (tra gli altri) hanno proposto alternative al quinto postulato. Lobachevsky postula che per un punto fuori retta passino almeno due rette parallele, Riemann postula che per un punto fuori retta non ci siano rette parallele.
Dall'alternativa di Lobachevsky è nata la geometria iperbolica, dall'alternativa Riemann nasce il Geometria ellittica o Sferico.
Vedi anche:
- Poligono
- Tipi di triangoli