Calcolo della pendenza

oh pendenza di una linea è un valore che indica l'inclinazione della linea rispetto all'asse delle ascisse (asse x).

Esistono diversi modi per calcolare la pendenza, vediamo quali sono?

Calcolo della pendenza

Si consideri, ad esempio, la linea nella figura seguente:

La pendenza corrisponde a tangente dell'angolo $\dpi{120} \alpha$ . Quindi, rappresentando la pendenza con la lettera $\dpi{120} m$ , Dobbiamo:

$\dpi{120} m = tan\: (\alpha)$

E possiamo stabilire alcuni modi diversi per calcolare la pendenza.

Calcolo della pendenza dall'angolo

Conoscendo l'angolo di inclinazione, basta calcolare la tangente di quell'angolo.

Esempio: Se $\dpi{120} \alpha = 45^{\circ}$ , poi:

$\dpi{120} m = tan\: (\alpha)$

$\dpi{120} m = abbronzatura\: (45^{\circ})$

$\dpi{120} m = 1$

Per conoscere il valore della tangente di un angolo basta consultare a tavola trigonometrica.

Calcolo della pendenza da due punti

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Se conosciamo due punti che appartengono alla linea, $\dpi{120} \mathrm{P(x_1,y_1)}$ e $\dpi{120} \mathrm{P(x_2,y_2)}$ , possiamo calcolare la pendenza come segue:

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$\dpi{120} m = \frac{\mathrm{y_2 - y_1}}{\mathrm{x_2-x_1}}$

Per comprendere questa formula, si noti che in figura, a triangolo rettangolo, con $\dpi{120} sin \, (\alpha) =\mathrm{ y_2 - y_1}$ e $\dpi{120} cos \, (\alpha) =\mathrm{ x_2 - x_1}$ e ricordalo $\dpi{120} tan(\alpha) = \frac{sen(\alpha)}{cos(\alpha)}$ .