Esercizi sulla zona della corona circolare


IL zona corona circolare circular è determinato dalla differenza tra l'area del cerchio più grande e l'area del cerchio più piccolo.

corona circolare

Area della corona = πR² – πr²

Area della corona =. (R² - R²)

Vedi sotto a elenco di esercizi sull'area della corona circolare, tutto risolto passo dopo passo.

Indice

  • Esercizi sulla zona della corona circolare
  • Risoluzione della domanda 1
  • Risoluzione della domanda 2
  • Risoluzione della domanda 3
  • Risoluzione della domanda 4

Esercizi sulla zona della corona circolare


Domanda 1. Determina l'area di una corona circolare delimitata da due cerchi concentrici di raggio 10 cm e 7 cm.


Domanda 2. Calcola l'area della regione colorata di verde nella figura sottostante:

corona circolare

Domanda 3. In un parco di forma circolare, vuoi costruirci intorno un percorso pedonale. Il diametro attuale del parco è di 42 metri e l'area della pista sarà di 88π m². Determinare la larghezza del percorso a piedi.


Domanda 4. Determina l'area di una corona circolare formata da un cerchio inscritto e un cerchio circoscritto in un quadrato con diagonale pari a 6 m.


Risoluzione della domanda 1

Abbiamo R = 10 e r = 7. Applicando questi valori nella formula per l'area della corona circolare, dobbiamo:

Area della corona =. (10² – 7²)

Area della corona = π. (100 – 49)

Area della corona = π. 51

Considerando π = 3.14, abbiamo che:

Area della corona = 160,14

Pertanto, l'area della corona circolare è pari a 160,14 cm².

Risoluzione della domanda 2

Dall'illustrazione, abbiamo due cerchi con lo stesso centro, con raggi r = 5 e R = 8, e l'area verde è l'area di una corona circolare.

Applicando questi valori nella formula per l'area della corona circolare, dobbiamo:

Area della corona =. (8² – 5²)

Area della corona = π. (64 – 25)

Area della corona = π. 39

Considerando π = 3.14, abbiamo che:

Area della corona = 122.46

Pertanto, l'area della corona circolare è pari a 122,46 cm².

Risoluzione della domanda 3

Dalle informazioni fornite, abbiamo costruito un design rappresentativo:

Esercizio 3

Dall'illustrazione, possiamo vedere che la larghezza della pista corrisponde al raggio del cerchio più grande meno il raggio del cerchio più piccolo, cioè:

Larghezza = R - r

Sappiamo che il diametro del parco verde (cerchio) è pari a 42 metri, quindi r = 21 m. Così:

Larghezza = R – 21

Tuttavia, dobbiamo trovare il valore di R. Sappiamo che l'area della corona è 88π m², quindi sostituiamo questo valore nella formula dell'area della corona.

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Area della corona =. (R² - R²)

⇒ 88π = π. (R² - 21²)

88 = R² - 21²

R² = 88 + 21²

R² = 88 + 441

R² = 529

R = 23

Ora determiniamo la larghezza del percorso a piedi:

Larghezza = R - 21 = 23 - 21 = 2

Pertanto, la larghezza della pista è pari a 2 metri.

Risoluzione della domanda 4

Dalle informazioni fornite, abbiamo costruito un design rappresentativo:

Esercizio 4

Nota che il raggio del cerchio più grande è metà della diagonale del quadrato, cioè:

R = d/2

Come d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3.

Il raggio del cerchio più piccolo corrisponde alla metà della misura del lato L del quadrato:

r = L/2

Tuttavia, non conosciamo la misura del lato quadrato e dobbiamo prima determinarla.

Pelliccia teorema di Pitagora, si può vedere che la diagonale e il lato del quadrato sono correlati come segue:

d = L√2

Poiché d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6/√2.

Perciò:

r = 6/2√2 ⇒ r = 3/√2.

Possiamo già calcolare l'area della corona circolare:

Area della corona =. (R² - R²)

Area della corona = π. (3² – (3/√2)²)

Area della corona = π. (9 – 9/2)

Area della corona = π. 9/2

Considerando π = 3.14, abbiamo che:

Area della corona = 14.13

Pertanto, l'area della corona circolare è pari a 14,13 m².

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