Determinante di una matrice

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oh determinante di a Sede centraleè un numero ottenibile per le matrici quadrate, che sono matrici con lo stesso numero di righe e colonne. Il calcolo del determinante è utile, ad esempio, in problemi che coinvolgono sistemi di equazioni.

Ci sono alcuni modi per calcolare il determinante di una matrice, in questo post ti mostreremo come calcolare questo valore numerico con Metodo di Sarrusrus, noto anche come metodo diagonale.

In una matrice 1 x 1, il determinante è l'unico elemento della matrice. Vediamo quindi come trovare il determinante per matrici di ordine 2 e 3.

Determinante di una matrice 2 x 2

Calcoliamo il determinante di una matrice A di ordine 2 x 2.

Innanzitutto, calcoliamo il prodotto tra i valori diagonali principali (colore blu) e il prodotto tra i valori diagonali minori (colore rosso). Nota che 8 x (-3) = -24 e 7 x 15 = 105.

Infine, sottraiamo tra questi valori ottenuti:

-24–105 = – 129

Quindi, il determinante della matrice A è uguale a -129.

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Determinante di una matrice 3 x 3

Calcoliamo il determinante di una matrice A di ordine 3 x 3.

Innanzitutto, dobbiamo scrivere la matrice e ripetere la prima e la seconda colonna:

Quindi calcoliamo il moltiplicazione degli elementi di ciascuna delle diagonali della matrice, quelli principali (colore blu) e quelli secondari (colore rosso). Ad esempio, vedi che 2 x 9 x (-6) = -108.

Infine, sommiamo tutti questi valori, ma mettendo un segno meno sui valori della diagonale secondaria (colore rosso). Nota che mettiamo il segno meno prima delle parentesi.

-108 + (-45) + 0 – (162 + 0 + 30) = -345

Facendo il calcolo, otteniamo il determinante della matrice A, che è pari a -345.

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