Tasso di interesse accumulato

A tassi di interesse sono percentuali che esprimono un compenso che deve essere corrisposto a chi presta o investe una somma di denaro.

Nel tempo, queste tariffe possono variare, con aumenti o diminuzioni. Quindi, considerando la variazione dei tassi di interesse, si ottiene il cosiddetto tasso di interesse accumulato per un periodo di tempo.

Il tasso di interesse accumulato può essere ottenuto da una formula, che verrà presentata di seguito. È importante notare che questa formula può essere utilizzata anche per calcolare altri tipi di commissioni accumulate, come il tasso di inflazione.

Formula del tasso di interesse accumulato

Tenere conto $\dpi{120} \mathrm{n}$ tassi di interesse, $\dpi{120} \mathrm{i_1}$ il primo tasso, $\dpi{120} \mathrm{i_2}$ la seconda tariffa, e così via fino a $\dpi{120} \mathrm{i_n}$ , l'ultimo tasso. IL formula per calcolare il tasso di interesse accumulato é:

$\dpi{120} \mathbf{i_{cumulativo} = [(1+ i_1)\times (1+i_2)\times ...\times (i+i_n) - 1]\times 100}$

Esempio 1: oh Ampio indice dei prezzi al consumo (IPCA) è un indice utilizzato per misurare l'inflazione in Brasile. Sulla base dell'IPCA per i mesi di un anno e della formula sopra, possiamo ottenere l'IPCA accumulato.

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Mese	IPCA (%)	IPCA/100
gennaio	0,32	0,0032
febbraio	0,43	0,0043
marzo	0,75	0,0075
aprile	0,57	0,0057
Maggio	0,13	0,0013
giugno	0,01	0,0001
luglio	0,19	0,0019
agosto	0,11	0,0011
settembre	-0,04	-0,0004
ottobre	0,1	0,001
novembre	0,51	0,0051
dicembre	1,15	0,0115

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Per utilizzare la formula, dobbiamo dividere i tassi (%) per 100, ottenendo i numeri in forma decimale. Pertanto, utilizzeremo i valori IPCA/100 presentati nella terza colonna della tabella sopra.

$\dpi{100} \small \mathbf{i_{a} = [(1.0032)\times (1.0043)\times (1.0075) \times... \times (1.0011) \times (0.9996) \times (1.001) \times (1.0051) \times (1.0115) - 1]\times 100}$

$\dpi{100} \small \mathbf{i_{a} = [1.04306 - 1]\times 100}$

$\dpi{100} \small \mathbf{i_{a} = [0.04306]\times 100}$

$\dpi{100} \small \mathbf{i_{a} = 4.306}$

Pertanto, l'IPCA accumulato nel 2019 è stato di circa il 4,31%.

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