Logaritmo è definita come un'operazione contraria a potenziamento o esponenziale.
Nel potenziamento, conosciamo la base e l'esponente e vogliamo calcolare una potenza. Nel logaritmo conosciamo la base e la potenza e vogliamo conoscere il valore dell'esponente.
Quindi, renditi conto che il logaritmo non è il radicamento, poiché in quest'ultimo cerchiamo il valore base data la potenza.
Esempio: A cosa dovrebbe servire il valore dell'esponente x
Lo sappiamo , allora l'esponente x deve essere uguale a 2.
Quindi possiamo dire che il logaritmo di 25 in base 5 è uguale a 2:
Vedi sotto per una definizione formale di logaritmo.
Definizione di logaritmo:
Dati due numeri positivi, Il e B, con , diciamo che il logaritmo di B alla base Il è uguale numero X se e solo se, Il elevato a X è lo stesso di B, questo è:
Su cosa:
- Il: base
- B: logaritmo
- X: logaritmo
Esempio: Calcola il valore di in ogni caso.
Il)
Per definizione dobbiamo:
Piace , poi, . Così:
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B)
Per definizione dobbiamo:
Piace , poi, . Così:
Proprietà del logaritmo
Dalla definizione di logaritmo si hanno i seguenti risultati immediati:
1)
2)
3)
4) b = c ⇒
5)
E il proprietà del logaritmo sono:
1)
2)
3)
4)
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