voi interesse semplice sono interessi calcolati senza variazione nel tempo, cioè il valore è sempre lo stesso durante il periodo. Possono essere applicati al capitale iniziale su base annuale, mensile, settimanale o anche giornaliera.
IL formula per calcolare l'interesse semplice simple é: J = C io. t
Dove:
J = interesse semplice
c = capitale iniziale
i = tasso di interesse
t = tempo di applicazione
già il formula per calcolare l'importo o capitale finale è: M = C + J
Dove:
M = importo
C = capitale iniziale
J = interesse semplice
Indice
- Elenco di esercizi di interesse semplice
- Risoluzione della domanda 1
- Risoluzione della domanda 2
- Risoluzione della domanda 3
- Risoluzione della domanda 4
- Risoluzione della domanda 5
- Risoluzione della domanda 6
- Risoluzione della domanda 7
- Risoluzione della domanda 8
Elenco di esercizi di interesse semplice
Domanda 1. Quanto interesse guadagnerà:
a) l'importo di R$ 1.800,00 applicato per 10 mesi al tasso del 2,3% al mese?
b) l'importo di R$ 2.450,00 applicato per 4 mesi al tasso dell'1,96% al mese?
Domanda 2. Un produttore rurale ha contratto un prestito di R$ 5.200,00 e lo restituirà in 5 mesi, a un tasso dell'1,5% al mese.
a) Quanto interesse pagherà questo produttore nei 5 mesi?
b) Dopo 5 mesi, qual è l'importo totale pagato dall'agricoltore?
Domanda 3. Un investimento di BRL 50.000 ha fruttato, in 4 mesi, BRL 6.000,00 di interessi. Qual è il tasso di interesse mensile?
Domanda 4. Calcola l'interesse semplice generato su un capitale iniziale di $ 1.000 a un tasso mensile del 3% per due anni.
Domanda 5. Antônio ha preso in prestito R $ 7.000,00 e dopo quattro anni l'importo preso in prestito è stato di R $ 9.500,00. Qual è stato il tasso di interesse applicato?
Domanda 6. Ad un tasso del 5% annuo, quanto tempo impiegherà un capitale iniziale di $ 25.000 per convertirsi in un capitale finale di $ 30.000,00?
Domanda 7. Eva ha prestato R$ 45.000,00 e alla fine di 1 anno, 4 mesi e 20 giorni ha ricevuto R$ 52.500,00. Qual è il tasso di interesse?
Domanda 8. Un'auto costa R$ 22.000,00. Viene concesso un prestito per restituirlo in 48 rate mensili ad un tasso annuo del 6%. Quanto dovrebbe essere pagato al mese?
Risoluzione della domanda 1
a) Dobbiamo:
C = 1800
i = 2,3% = 2,3/100 = 0,023 al mese
t = 10
Applicando la formula dell'interesse semplice:
J = C io. t
J = 1800. 0,023. 10
J = 414
Produrrà 414,00 BRL.
b) Dobbiamo:
C = 2450
i = 1,96% = 1,96/100 = 0,0196 al mese
t = 4
Applicando la formula dell'interesse semplice:
J = C io. t
J = 2450. 0,0196. 4
J = 192,08
Produrrà R$ 192,08.
Risoluzione della domanda 2
a) Dobbiamo:
C = 5200
i = 1,5% = 1,5/100 = 0,015 al mese
t = 5
Applicando la formula dell'interesse semplice:
J = C io. t
J = 5200. 0,015. 5
J = 390
Pertanto, il produttore pagherà R$ 390,00 di interessi.
b) Dobbiamo:
C = 5200
J = 390
Applicando la formula dell'importo, dobbiamo:
M = C + J
M = 5200 + 390
M = 5590
Quindi, dopo 5 mesi, il totale pagato dal produttore sarà di R$ 5.590,00.
Risoluzione della domanda 3
Abbiamo:
C = 50000
J = 6000
t = 4 mesi
E vogliamo conoscere la tariffa mensile, ovvero il valore di i.
Applicando la formula dell'interesse semplice, dobbiamo:
J = C.i.t
6000 = 50000.i.4
6000 = 200000.i
io = 6000/20000
io = 0,03
Per ottenere la percentuale, moltiplichiamo per 100 e aggiungiamo il simbolo %:
0,03 x 100% = 3%
Pertanto, il tasso di interesse mensile è pari al 3%.
Risoluzione della domanda 4
Poiché la tariffa è applicata al mese, dobbiamo considerare anche il periodo totale in mesi. Quindi scriviamo 2 anni come 24 mesi.
Quindi abbiamo:
C = 1000
i = 3% = 3/100 = 0,03 al mese
t = 24 mesi
Applicando la formula dell'interesse semplice, dobbiamo:
J = C.i.t
J = 1000. 0,03. 24
J = 720
Quindi, l'interesse generato in due anni è di R$ 720,00.
Risoluzione della domanda 5
L'importo di BRL 7.000 è il capitale iniziale e l'importo di BRL 9.500,00 è il capitale finale, cioè l'importo.
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Quindi, dobbiamo:
C = 7000
M = 9500
Per determinare l'importo degli interessi, applichiamo la formula dell'importo:
M = C + J
9500 = 7000 + J
J = 9500 - 7000
J = 2500
Questo è l'importo degli interessi dopo 4 anni. Ora, per determinare il tasso, applichiamo la semplice formula dell'interesse:
J = C io. t
2500 = 7000. io. 4
2500 = 28000.i
io = 2500/28000
io = 0,0893
Per ottenere la percentuale, moltiplichiamo per 100 e aggiungiamo il simbolo %:
0,0893 x 100% = 8,93%
Pertanto, il tasso è pari all'8,93% annuo (dato che il periodo è stato espresso in anni).
Risoluzione della domanda 6
Dobbiamo:
C = 25000
M = 30000
Applichiamo la formula dell'importo per calcolare l'importo degli interessi:
M = C + J
30000 = 25000 + J
J = 30000 - 25000
J = 5000
Ora dobbiamo:
J = 5000
C = 25000
i = 5% = 5/100 = 0,05 all'anno
E vogliamo sapere il tempo t. Applicando la formula dell'interesse semplice:
J = C io. t
5000 = 25000. 0,05. t
5000 = 1250.t
t = 5000/1250
t = 4
Pertanto, ci vorranno 4 anni (dal momento che il tasso è stato espresso in anni) per convertire il capitale iniziale in R$ 30.000.
Risoluzione della domanda 7
Dobbiamo:
C = 45000
M = 52500
Quindi, applicando la formula dell'importo:
M = C + J
52500 = 45000 + J
J = 52500 - 45000
J = 7500
Non è stato specificato se il tasso di interesse debba essere giornaliero, mensile o annuale, quindi possiamo scegliere.
Scegliamo di specificare il tasso di interesse giornaliero, quindi quello che dobbiamo fare è scrivere l'intero periodo del prestito in giorni.
1 anno = 365
4 mesi = 120 giorni
365 + 120 + 20 = 505
In altre parole, 1 anno, 4 mesi e 20 giorni equivalgono a 505 giorni.
Quindi abbiamo:
J = 7500
C = 45000
t = 505 giorni
E vogliamo trovare il tasso i. Applicando la formula dell'interesse semplice, dobbiamo:
J = C.i.t
7500 = 45000. io. 505
7500 = 22725000.i
io = 7500/22725000
io = 0.00033
io = 0,033
Per ottenere la percentuale, moltiplichiamo per 100 e aggiungiamo il simbolo %:
0,00033 x 100% = 0,033%
Pertanto, il tasso giornaliero era dello 0,033%.
Se per caso vogliamo conoscere la quota annuale, basta fare un semplice regola del tre:
1 giorno — 0.00033
365 giorni — x
1.x = 0.00033. 365 x = 0,12
Quindi il tasso annuo è del 12%.
Risoluzione della domanda 8
Per sapere quanto verrà pagato al mese, dobbiamo dividere l'importo, che corrisponde al valore dell'auto più gli interessi, per 48, che è il numero totale di mesi.
Quindi abbiamo bisogno di conoscere l'importo dell'importo.
M = C + J
Dobbiamo:
C = 22000
i = 6% = 6/100 = 0,06 all'anno
t = 48 mesi = 4 anni (lo scriviamo così poiché il tasso è annuale)
Ma non abbiamo il valore di J. Applichiamo la semplice formula dell'interesse per scoprire:
J = C.i.t
J = 22000. 0,06.4
J = 5280
Ora che conosciamo l'importo degli interessi, possiamo calcolare l'importo:
M = C + J
M = 22000 + 5280
M = 27280
Dividendo questo importo per il totale dei mesi:
27280/48 = 568,33
Pertanto, l'importo da pagare mensilmente è R$ 568,33.
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