Zona corona circolare circular


IL corona circolare è una regione del piano formata da due cerchidallo stesso centro ma raggi diversi, uno più grande e uno più piccolo.

Nella figura seguente, un cerchio di raggio r è inscritto in un cerchio di raggio R, dove R > r. Nota che il centro dei due cerchi è lo stesso.

corona circolare

La corona circolare è la regione colorata nella figura e corrisponde alla differenza tra il cerchio più grande e il cerchio più piccolo.

Un esempio di corona circolare di tutti i giorni è il bordo di un orologio da parete circolare.

Orologio

zona corona circolare circular

IL zona corona circolare circular si ottiene dalla differenza tra l'area del cerchio più grande, di raggio R, e l'area del cerchio più piccolo, di raggio r.

Come calcolare il area del cerchio?

\dpi{120} \mathrm{A_{Cerchio\, più grande} = \pi R^2}
\dpi{120} \mathrm{A_{Cerchio\, più piccolo} = \pi r^2}

La differenza tra queste aree è:

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\dpi{120} \mathrm{A_{Cerchio\, più grande} - A_{Cerchio\, più piccolo} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2-r^2) }

quindi, il formula dell'area della corona circolare é:

\dpi{120} \mathbf{A_{Corona \, circolare} = \boldsymbol{\pi}(R^2-r^2) }

Su cosa:

  • \dpi{120} \boldsymbol{\pi\circa 3,14}
  • R: raggio del cerchio più grande;
  • r: raggio del cerchio più piccolo.

Esempio:

Calcola l'area di una corona circolare delimitata da due cerchi di raggio 5 e 3 metri.

Abbiamo R = 5 e r = 3. Applichiamo nella formula:

\dpi{120} \mathrm{A_{Corona \, circolare} = 3,14\cdot (5^2-3^2) =50,24}

Pertanto, l'area di questa corona circolare è pari a 50,24 m².

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