oh piano cartesiano è un oggetto matematico piatto composto da due linee numericheperpendicolare, cioè linee rette che hanno un solo punto in comune, formando a angolo 90°. Questo punto comune è noto come origine ed è lì che è segnato il numero zero di entrambe le linee. Il piano cartesiano ricevette questo nome perché concepito da René Cartesio ed è utilizzato fondamentalmente per sistematizzare le tecniche di localizzazione nel piano.
Linee numeriche: ascisse e ordinate
Le due rette che danno origine al piano cartesiano devono essere rette numeriche, poiché questa è la condizione che consentirà di trovare posizioni di eventuali punti sul piano. Questa posizione è la base fondamentale di molte conoscenze comuni nella vita di tutti i giorni, come distanza tra i punti.
Una linea numerica è una linea ordinaria in cui è stata stabilita una corrispondenza con il numeri reali. In questo modo ogni punto della retta è legato ad un unico numero reale ed è questo fatto che permette qualsiasi localizzazione. Qualsiasi numero reale avrà una sola posizione lungo l'intera lunghezza infinita della linea.
Il piano cartesiano è formato da due di queste linee: una responsabile della coordinata orizzontale e l'altra responsabile della coordinata verticale. È comune usare le lettere x per la prima e y per la seconda e i termini "coordinata x" e "coordinata y".
Nel piano cartesiano la verticale responsabile delle coordinate y si chiama is ordinato, e la linea orizzontale, responsabile delle coordinate x, si chiama ascissa.
Piano cartesiano con enfasi sull'ascissa e sull'ordinata
Coppie ordinate e posizioni nell'aereo
Una coppia ordinata è composta da due numeri reali che rappresentano una coordinata. L'ordine scelto è il seguente: prima vengono le coordinate x e poi le coordinate y, che sono racchiuse tra parentesi per rappresentare qualsiasi posizione. Ad esempio, guarda la seguente immagine:
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Nota che il punto A ha coordinate x = 2 e y = 3. Se un punto è dato in modo che la sua posizione sia segnata sul piano, come il punto B = (3, -3), dobbiamo prima tracciare una linea verticale sul numero 3 sull'asse delle ascisse (coordinate x). Questo perché la prima coordinata è sempre la coordinata x. Successivamente, tracciamo una linea orizzontale sul numero – 3 sull'asse delle ordinate (coordinate y):
Il punto B è l'incontro tra le linee orizzontali disegnate, come illustrato nell'immagine sopra.
quadranti
Essendo formato da due linee numeriche, ci sono alcune peculiarità del piano cartesiano. I punti più a destra hanno la coordinata x maggiore dei punti più a sinistra. I punti verso l'alto hanno una coordinata y maggiore dei numeri verso il basso.
Inoltre, la regione in cui x e y sono positivi contemporaneamente è chiamata primo quadrante. La regione in cui y è positivo e x è negativo è nota come secondo quadrante. La regione in cui x e y sono simultaneamente negativi è chiamata terzo quadrante. Infine, quando x è positivo e y è negativo, i punti si trovano sul quarto quadrante.
Questi quadranti sono numerati in senso antiorario, a partire dal primo quadrante, che si trova a destra dell'asse y e sopra l'asse x, come mostrato nella figura seguente:
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Cos'è un piano cartesiano?"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. Consultato il 27 giugno 2021.