polinomi sono espressioni algebriche formate aggiungendo monomi.. Entrambi sono composti da numeri noti e numeri sconosciuti. Prima di passare alle operazioni matematiche che coinvolgono i polinomi, è necessario comprendere meglio alcuni concetti. Dai?
→ Cosa sono i monomi?
monomi sono costituiti dal prodotto di numeri noti e incogniti (numeri sconosciuti comunemente rappresentati da lettere). Le divisioni sconosciute non sono considerate monomi, ma sono chiamate frazioni algebriche.
Esempi:
a) 4x
b) 7xy2
Il numero noto si chiama coefficiente, e il resto del monomio si chiama parte letterale. Se analizzato all'interno di un polinomio, il monomio è anche chiamato a termine. Un termine è generalmente riconosciuto non per questo, ma perché è sempre separato da addizioni e sottrazioni. Quando la parte letterale di due o più monomi è uguale, diciamo che sono monomi simili.
→ Esempi di polinomi
Come affermato in precedenza, qualsiasi espressione algebrica formata dall'aggiunta di monomi si chiama polinomio. Quindi, ecco gli esempi di polinomi:
a) 4xy + 2x + 7yw
b) 4x4 - X2 + 60x – 7
→ Addizione e sottrazione di polinomi
riscrivi il polinomi affiancando termini simili. Aggiungi o sottrai questi termini nello stesso modo in cui noi monomi. Vedi un esempio:
La sottrazione di polinomi coinvolge la proprietà distributiva della moltiplicazione e modifica tutti i segni del secondo polinomio. Solo dopo aver giocato a questo gioco di segni possiamo continuare con la sottrazione. Orologio:
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→ Moltiplicazione polinomiale
IL moltiplicazione polinomiale è completamente radicato nella proprietà distributiva meglio conosciuta come doccia. Per farlo basta moltiplicare ogni monomio del primo polinomio per tutti i monomi del secondo, osservando i segni dei risultati. Per esempio:
→ divisione polinomiale
Per Condividere Due polinomi, usa il metodo chiave, proprio come fai per gli interi. Guarda l'esempio:
Nella divisione del polinomio P(x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 dal polinomio D(x) = x + 1, P(x) è il dividendo, D(x) è il divisore e il risultato Q(x) è il quoziente e si ottiene come segue:
Per prima cosa, cerca un monomio che, moltiplicato per il termine di grado più alto di D(x), ha come risultato il termine di grado più alto di P(x). Questo monomio è x2.
Trovandolo, moltiplicalo per D(x) e posiziona il risultato sotto P(x), proprio come fai con la divisione di numeri interi. Orologio:
Ricorda che questo risultato deve essere sottratto da P(x), quindi i segni del risultato della moltiplicazione precedente devono essere scambiati.
Fatto ciò, eseguire la sottrazione e "ridurre" tutti i termini che non vengono sottratti:
Ripetere la procedura fino a quando il resto ha un grado inferiore a D(x).
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Cos'è un polinomio?"; Scuola Brasile. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. Consultato il 27 giugno 2021.
Impara la definizione di equazione polinomiale, definisci una funzione polinomiale, il valore numerico di un polinomio, la radice o zero del polinomio, il grado di un polinomio.
