Uno Funzione di 1° grado o funzione affine è definito dalla legge sulla formazione f (x) = a.x + b, in quale Il e B sono reali e Il ≠ 0. Ma tra la vasta gamma di funzioni 1° grado, c'è un tipo particolare di grande importanza: a funzione lineare.
La funzione lineare è quella in cui abbiamo b = 0, cioè la sua legge di formazione è del tipo f(x) = a.x, con Il reale e diverso da zero. Nota che ogni funzione che non ha valore per il coefficiente B è classificato come funzione lineare e, di conseguenza, è anche una funzione affine.
Diamo un'occhiata ad alcuni esempi di funzione lineare e loro rispettivi their grafica:
Esempio 1: f (x) = 2x
Questa è una funzione lineare che può essere classificata come in crescita, una volta a = 2 > 0. Possiamo vedere la tua grafica nell'immagine qui sotto:
Grafico della funzione f (x) = 2x
Esempio 2: f(x) = - X
2
Questa è una funzione lineare decrescente perché a = – ½ < 0. Guarda il tuo grafico nella figura seguente:
Grafico della funzione f (x) = – x/2
Esempio 3: f (x) = 3x
Questa è una funzione lineare classificata come ascendente poiché a = 3 > 0. Possiamo vedere la tua grafica nell'immagine qui sotto:
Grafico della funzione f (x) = 3x
Esempio 4: f (x) = – x
Questa è una funzione lineare decrescente. È classificato come tale perché a = – 1 < 0. Guarda il tuo grafico:
Grafico della funzione f (x) = – x
Nota che in tutti gli esempi precedenti la grafica ha qualcosa in comune. Questa è una caratteristica molto importante del grafico della funzione lineare: la linea interseca sempre gli assi x e y all'origine delle coordinate (0,0).
Esempio 5: f(x) = x
Qui abbiamo una funzione lineare crescente, perché a = 1 > 0. Ma oltre ad essere una funzione lineare f(x) = x, è anche un funzione di identità — che è del tipo f(x) = a.x, con a = 1. Vedi sotto come appare il grafico della funzione identità:
Grafico della funzione identità - f (x) = x
di Amanda Gonçalves
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm