Equazioni e funzioni sono contenuti della disciplina matematica generalmente studiata, rispettivamente, nella settima e nona classe della scuola elementare. Poiché sono contenuti complementari, le funzioni hanno bisogno di equazioni per esistere, quindi le loro somiglianze sono grandi. Tuttavia, è importante sapere come differenziare i due concetti in modo che gli studi in questa fase siano fatti in modo più chiaro e che il liceo non diventi una sfida maggiore.
Per farlo, guarda due esempi di equazioni:
a) 4x + 2 = 23 - x
b) x2 + 23 = 0
Ora confronta queste equazioni con i seguenti due esempi di funzioni:
a) f (x) = 3x – 21
b) f (x) = x2 + 23
entrambi i funzioni quanto a equazioni avere almeno un numero sconosciuto, che, negli esempi precedenti, è rappresentato dalla lettera x. Inoltre, entrambi i concetti dipendono da una relazione di uguaglianza, stabilito dal simbolo “=” e da operazioni matematiche quali addizione, sottrazione e moltiplicazione.
Allo stesso modo, anche le loro differenze sono fondamentali, e la prima è proprio la definizione di
occupazione viene da equazione.Definizione di funzione ed equazione
Uno equazione è un'uguaglianza tra espressioni algebriche. Quando queste espressioni hanno un solo numero sconosciuto, chiamato sconosciuto, può essere possibile trovarlo risolvendo l'equazione. In questo modo, un'equazione ha numeri incogniti, numeri noti e un'uguaglianza.
Uno occupazione è una regola che mette in relazione ogni elemento di a insieme numerico a un singolo elemento di un altro insieme numerico. Questa regola è solo un'espressione algebrica rappresentata in modo simile alla equazioni. Tuttavia, per mostrare che esiste una relazione tra elementi di due insiemi distinti, da un lato, usa f (x) o y e, dall'altro, usa x.
Così il funzioni utilizzare equazioni come regole che mettono in relazione elementi tra insiemi. Ricorda che, nelle funzioni, le incognite x e f (x) sono chiamate variabili, che sono rispettivamente indipendenti e dipendenti.
Differenza tra sconosciuto e variabile
A incognito sono le incognite di equazioni. Quando si risolve un'equazione, il risultato cercato è proprio il valore dell'incognita in questione. Esempio: 4x – 8 = 0. Nota la soluzione di questa equazione:
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4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Così il equazioni avere un numero esatto e fisso di possibili esiti per ciascuno sconosciuto. Le equazioni di primo grado hanno un solo risultato e le equazioni di primo grado Scuola superiore presentare due risultati e così via.
Nelle funzioni, la quantità di risultati è variabile e, quindi, il numero sconosciuto ha lo stesso nome. I risultati dipendono dall'insieme in cui occupazione è stato impostato. Esempio: diciamo che la funzione f (x) = 2x è definita sull'insieme di numeri reali. Per ogni numero reale x, esiste un numero reale f (x) relativo a x. Quindi, per x = 2, avremo f (x) = 2·2 = 4. Per x = 3, avremo f (x) = 2·3 = 6.
differenza tra i risultati
Nel funzioni, è più importante sapere come la regola mette in relazione gli elementi di due imposta rispetto agli elementi stessi. Quindi, se puoi rappresentare graficamente una funzione, puoi anche vedere il suo comportamento e in un certo senso, sapendo come ciascuno degli elementi del primo insieme si relaziona con gli elementi del secondo impostato.
Il risultato di a equazione, tuttavia, è solo un numero che può significare qualsiasi cosa o niente, a seconda del contesto in cui è stata creata questa equazione. È importante rendersi conto che quando si valuta il comportamento di a occupazione a un certo punto, cioè sostituendo x con un numero in una funzione, ci ritroveremo in un problema in cui verrà utilizzata la conoscenza delle equazioni. Esempio: qual è il valore di x correlato a 16 nella funzione: f (x) = 2x + 8? Per trovare questo risultato, basta sostituire f (x) = con 16 e risolvere l'equazione risultante.
f (x) = 2x + 8
16 = 2x + 8
16 - 2x = 8
– 2x = 8 – 16
– 2x = – 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
Perciò, funzioni e equazioni sono conoscenze complementari. Si può dire che una funzione usa un'equazione per mettere in relazione elementi tra insiemi.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
