Velocitàmedia è la variazione della posizione (spostamento) di un mobile rispetto ad un quadro di riferimento durante un certo periodo di tempo. L'unità di misura della velocità media, secondo la SI, è il metro al secondo (m/s).
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Qual è la velocità media?
La velocità media è a Grandezza vettoriale Vector che dipende dalle differenze tra la fine e la posizione iniziale di una mossa. Durante una gara di Formula 1, ad esempio, le auto possono svilupparsi molto in alto velocità istantanee, tuttavia, al termine della gara, saranno tornati alla posizione di partenza. In questo modo la sua velocità media durante l'intero viaggio era pari a zero.
Poiché la velocità media dipende esclusivamente dalla differenza tra le posizioni, non importa se un corpo è rimasto fermo la maggior parte del tempo o se accelerato, per esempio. Vuoi saperne di più? Dai un'occhiata al nostro testo sul movimento uniforme.
Di seguito, presentiamo la formula utilizzata per calcolare la velocità media, nota:
vm – velocità media (m/s)
ΔS - spostamento (m/s)
SF – posizione finale (m)
S0 posizione iniziale (m)0S
Un dettaglio importante sulla velocità media è che non può essere confusa con la velocità medie. Questo è possibile solo quando il tempo trascorso su ogni parte del percorso è lo stesso per ciascuna delle velocità. Questo tipo di media si chiama: media armonica.
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Calcolo della velocità media
Graficamente possiamo capire la velocità media come il pendenza della retta di posizione in funzione del tempo, tanto più pendente è questo dritto, più grande è il tuo? velocitàmedia. In questo senso, si comprende che la velocità media è misurata dal pendenza della retta.
Per saperne di più: Grafica animata uniforme
Guarda il seguente grafico che mette in relazione la posizione x con il tempo:
Se vogliamo calcolare la velocità media del movimento illustrato dal grafico, dobbiamo calcolare la sua coefficienteangolare. Per questo, scegliamo i punti di t = 0 s e t = 0,5 s, corrispondenti alle posizioni x (t) = 0 me x (t) = 1,5 m, come mostrato di seguito:
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Applicando la formula della velocità media, abbiamo scoperto che questo cellulare si muove, in media, tremetri ogni secondo. Di seguito riportiamo graficamente la posizione in funzione del tempo per Duemobilia diversi, uno dei quali (in giallo) è accelerato:
Si noti che, tra gli istanti di tempo t = 0.0 se t = 1.0 s, i due mobili hanno percorso la stessa distanza: x = 2.0 m. Quindi, durante questo periodo di tempo, sebbene lo siano movimentitante differenti, i mobili nella foto aveva la stessa velocità media, tuttavia, ciò non è più vero per istanti di tempo maggiori di t = 1.0 s.
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Perché è un grandezzavettore, oh Dislocamento deve essere calcolato come tale, tenendo conto della differenza tra la posizione finale e quella iniziale, nelle tre direzioni dello spazio. Tuttavia, in alcuni casi, come quelli spesso presentati nei libri di InsegnamentoMedia, ne viene preso in considerazione solo uno direzionedimovimento, in modo che sia solo necessario sottrarre i moduli delle posizioni SF e S0. Dai un'occhiata a esempio di esercizio risolto di velocitàmedialungo un rettilineo:
Esempio – Un'automobile lascia una città situata al margine del chilometro 640 di un'autostrada rettilinea. Due ore dopo, sei al chilometro 860 di quella stessa autostrada. Determina la velocità media di questa macchina.
Risoluzione:
Per calcolare la velocità media basta assumere che la cilindrata dell'auto sia pari allo spazio totale da essa percorso: 220 km. Quindi, fai semplicemente la divisione tra questa distanza e il tempo necessario per percorrerla:
Oltre a questa situazione, ci sono diversi esercizi nei libri di testo in cui la direzione e il significato del movimento, quindi, si parla di velocità scalare media, concetto fisico poco coerente, poiché ogni velocità è vettore. In questo caso, ciò che si deve comprendere è che questi esercizi si riferiscono al modulo o grandezza della velocità.
Questa velocità scalare media è, a sua volta, definita da spaziototaleviaggiatoDivisopellicciarompereneltempo. Parleremo un po' più avanti delle differenze tra velocità media e velocità media.
Velocità media e velocità scalare media
IL velocità scalare media è usato per definire il quanto velocemente si muove un mobile, indipendentemente dalla direzione e dalla direzione del suo movimento. Pertanto, questa velocità è un caso particolare di velocità media, in cui il mobile si muove sempre nella stessa direzione e nella stessa direzione.
Il significato di velocità media, a sua volta, è molto più ampio e può riferirsi, ad esempio, al movimento di un corpo nelle tre direzioni dello spazio.
Presentiamo ora la formula utilizzata per calcolare la velocità scalare media:
Diamo un'occhiata a un esempio di utilizzo di questa formula:
Esempio – Un viaggiatore vuole compiere un viaggio di 120 km con una velocità media di 60 km/h. Sapendo che il viaggiatore ha percorso tre quarti del percorso a una velocità di 50 km/h, quanto tempo impiegherà? percorrere il resto del percorso per completarlo secondo la velocità media che aveva pianificato?
Risoluzione:
Secondo l'esercizio, il viaggiatore vuole completare il suo viaggio con una velocità media di 60 km/m. Sapendo che il percorso da percorrere è di 120 km, si conclude che la durata del tuo viaggio dovrebbe essere di 2 h.
Secondo la dichiarazione, il viaggiatore ha percorso i tre quarti (¾) del viaggio di 120 km (ovvero 90 km) a una velocità di 50 km/h. In questo caso, calcoliamo il tempo impiegato per questa tappa del viaggio.
Il risultato ottenuto indica che mancano solo 0.2 h per completare il viaggio, dal momento che il tempo totale deve essere 2.0 h. Inoltre, poiché 1 h è 60 minuti, il viaggiatore deve terminare il suo viaggio, al massimo, in 12 minuti.
Se richiesto dall'esercizio, è anche possibile calcolare la velocità media che il viaggiatore deve sviluppare sul percorso rimanente, per questo basta condividere lo spazio che non ha coperto dal tempo rimanente, vedi come:
Il risultato ottenuto indica che, per completare il percorso secondo la velocità media pianificata, il viaggiatore deve muoversi ad una velocità di 150 km/h.
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Velocità media vettoriale vector
IL velocità vettoriale la media deve essere calcolata in base al regole disommavettore.
Nella figura mostriamo le posizioni (x0yy0) e (xFyyF) di un cellulare rispetto al riferimento (0,0):
La figura mostra un movimento bidimensionale, in cui un mobile parte dalla posizione S0 (2, 5) e si porta in posizione SF (6, 1), quindi il suo spostamento, cioè la differenza tra la posizione finale e quella iniziale, era (4, -4). Le frecce rosse sono i vettori di posizione, che individuano l'oggetto in relazione al frame (0,0).
Supponiamo che tale spostamento sia avvenuto in un intervallo di tempo pari a 2.0 secondi, in questo caso, per calcolare il modulo della velocità media del vettore, è necessario determinare il modulo vettorialeDislocamento, che può essere ottenuto dal teorema di Pitagora, poiché le direzioni x e y sono perpendicolari tra loro:
Dopo aver determinato il modulo di spostamento, è sufficiente utilizzare il use formuladàvelocitàmedia, dividendo il risultato per l'intervallo di tempo in cui si è verificato il movimento:
Riepilogo velocità media
Velocitàmedia è la ragione tra il Dislocamento è il rompereneltempo dove avviene un movimento.
Dislocamento è grandezzavettore, misurato da differenza tra i posizioniFinale e iniziale di un movimento.
IL velocitàmedia non può essere confuso con mediadelvelocità, questo è possibile solo se gli intervalli di tempo in cui un cellulare è rimasto a ciascuna delle velocità sono uguali.
Velocitàmedia é diverso nel velocità scalare media, quest'ultimo è un caso particolare, in cui un mobile si muove in linea retta, in un'unica direzione e direzione.
Esercizi risolti a velocità media
Domanda 1) Una vettura di Formula 1 percorre un circuito circolare lungo 1,0 km, impiegando 20 secondi per completare un giro, dopo essere partito dall'inizio, che segna anche la fine di un giro. L'alternativa che visualizza correttamente il modulo della velocità media di questo veicolo su un giro completo è:
a) 50 m/s
b) 0 m/s
c) 180 m/s
d) 20 m/s
e) 45 m/s
Modello: Lettera b
Risoluzione:
Per risolvere questo esercizio basta ricordare che la velocità media è vettoriale e dipende direttamente dallo spostamento, che, in questo caso, è pari a zero, poiché, terminato un giro, la vettura si trova nella stessa posizione da cui è partita, quindi la sua velocità media è pari a zero.
Domanda 2) Per lasciare un pacco, un addetto alle consegne viaggia due isolati a nord e tre isolati a est, in un arco di tempo di 15 minuti. Trascurando la lunghezza delle strade e tenendo conto che la lunghezza di ogni isolato è di 50 m, determinare la velocità media e la velocità media, in km/h, sviluppate dal postino.
a) 0,7 km/h e 3,6 km/h
b) 2,5 km/h e 4,0 km/h
c) 5,0 km/h e 4,0 km/h
d) 2,0 km/h e 1,0 km/h
e) 0,9 km/g e 2,7 km/h
Modello: Lettera a
Risoluzione:
Secondo l'esercizio, il corriere sposta tre blocchi a est e due blocchi a nord, con una lunghezza di ciascuno di questi blocchi di 50 m. Quindi, sappiamo che lo spazio totale coperto dall'addetto alla consegna è di 250 m (0,25 km), mentre ha attraversato cinque diversi blocchi.
Con le informazioni finora ottenute, come lo spazio totale percorso (250 m) e il tempo di trasferimento (15 minuti = 0,25 h), è facile calcolare la sua velocità scalare media:
La velocità media, a sua volta, è un po' più complessa. Per calcolarlo, è necessario determinare quale fosse lo spostamento del vettore del postino. In questo caso sappiamo che il postino si è spostato di 150 m in direzione orizzontale (verso est) e 100 m in direzione verticale (verso nord). Per ottenere il suo spostamento è necessario applicare il teorema di Pitagora, nota:
Infine, per conoscere la velocità di questo fattorino, abbiamo diviso la distanza percorsa per il tempo totale in secondi:
Raccogliendo le informazioni ottenute, abbiamo che la velocità media vettoriale del fattorino è di 0,7 km/h, mentre la sua velocità media è di 3,6 km/h.
Di Rafael Hellerbrock
Insegnante di fisica
