Determinazione dell'equazione di Torricelli

Evangelista Torricelli nacque nell'anno 1608, in una città italiana chiamata Faenza. Lui ha studiato matematica a Roma, fu allievo di Benedito Castelli e allievo di Galileo Galilei. Nell'anno 1641 Torricelli si trasferì a Firenze per diventare assistente di Galileo, che sostituì come matematico ufficiale al Granduca Ferdinando II di Toscana.

In varie occasioni nei nostri studi in Fisica, di solito risolviamo alcuni tipi di esercizi da Movimento dritto e uniformemente vario(MRUV) sfruttando la funzione del tempo degli spazi e della velocità. Tuttavia, è molto interessante utilizzare un'equazione che crei una relazione diretta tra la velocità (V) e lo spazio (S) attraversato da un rover, indipendentemente dal tempo. Questa equazione fu ottenuta da Torricelli intorno al 1644.

Per arrivare alla stessa equazione ottenuta da Torricelli basta eliminare la variabile t tra la funzione temporale degli spazi e la funzione temporale della velocità. Per fare ciò, isola semplicemente la variabile t nella funzione velocità oraria e sostituire questo valore nella funzione del tempo degli spazi.

Dall'equazione della velocità oraria, data da:

Isolare la variabile tempo t, possiamo ottenere:

Quindi basta sostituire questa variabile nel in equazione dello spazio orario. Guarda:

Quindi, abbiamo:

L'equazione di cui sopra è nota come equazione di Torricelli, che può essere molto utile per risolvere i problemi.


di Joab Silas
Laureato in Fisica

Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/determinando-equacao-torricelli.htm

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