Per comprendere il potenziale elettrico di una sfera conduttrice elettrificata, dobbiamo prima analizzare cosa accade all'interno della sfera, che quando La batteria elettrificata raggiunge rapidamente l'equilibrio elettrostatico grazie alla distribuzione uniforme delle cariche in eccesso sulla sua superficie. esterno. In questa situazione, il campo elettrico e la forza elettrica all'interno di quella sfera sono nulli.
Il campo elettrico (E) all'interno della sfera elettrificata è nullo
Quindi, se poniamo una particella elettrificata con carica q su un punto A all'interno della sfera ed è spostato in un punto B, anch'esso interno alla sfera, su di essa non verrà eseguito alcun lavoro (τ) e dal equazione: VIL – VB = τ/q, dobbiamo VIL = VB, se tuIL erano diversi da VB ci sarebbe flusso di carica tra questi due punti, e questo non può avvenire quando la sfera è in equilibrio elettrostatico, quindi, possiamo dire che:
All'interno di una sfera elettrificata in equilibrio elettrostatico, tutti i punti hanno lo stesso potenziale elettrico.
Quando abbiamo un punto S esattamente sulla superficie della sfera, accade di nuovo che il lavoro svolto per portare una carica q da A o B a S è uguale a zero, quindi possiamo concludere che:
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Il potenziale elettrico in qualsiasi punto all'interno di una sfera elettrificata in equilibrio elettrostatico è uguale al potenziale alla sua superficie.
La sfera può essere considerata come una carica puntiforme
Ora dobbiamo sapere qual è il valore del potenziale elettrico sulla superficie della sfera in equilibrio elettrostatico, e per questo dobbiamo ricordare che le sfere sono elettrificate in queste condizioni di si può pensare che l'equilibrio elettrostatico abbia tutta la sua carica concentrata nel suo centro, quindi se abbiamo una sfera di raggio R, il potenziale sulla sua superficie sarà dato da V = KohQ/R, e anche se abbiamo un punto P situato all'esterno della sfera a distanza r dal suo centro (quindi r > R), il potenziale elettrico della sfera in P può essere calcolato dall'equazione (vedi figura sopra):
V = KohQ/r
Il potenziale per i punti interni alla sfera (r ≤ R) è costante, e per i punti esterni alla sfera (r > R) decresce inversamente proporzionale alla distanza (r).
di Paulo Silva
Laureato in Fisica
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SILVA, Paulo Soares da. "Potenziale elettrico di una sfera conduttrice elettrificata"; Scuola Brasile. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm. Consultato il 27 giugno 2021.