Che cos'è l'equazione di secondo grado?

Uno Equazione di 2° grado è una qualsiasi equazione con un'incognita espressa come segue:

ascia² + bx + c = 0, a 0

La lettera X è l'ignoto, e le lettere a, b e ç sono numeri reali che fungono da coefficienti dell'equazione. solo il coefficiente Il deve essere diverso da zero. Se nessuno dei coefficienti è nullo, si dice che è a equazione completa; ma se uno qualsiasi dei coefficienti B e ç è zero, diciamo che è a equazione incompleta.

Quando risolviamo un'equazione di 2° grado, possiamo trovare fino a due risultati. Questi valori sono chiamati radici dell'equazione. Vedremo in questo articolo come determinare il radici di un'equazione di 2° grado.

Sia che l'equazione di 2° grado sia completa o incompleta, possiamo usare il Formula Bhaskara per ritrovare le tue radici. La formula di Bhaskara è la seguente:

Giusto per semplificare la notazione, chiamiamo comunemente l'espressione all'interno della radice quadrata di delta (?). calcolando il ? separatamente, possiamo scrivere la formula di Bhaskara come segue:

Se il valore di delta è minore di zero, si dice che l'equazione di 2° grado non ha radici reali. Se delta è uguale a zero, l'equazione avrà due radici identiche. Se il delta è maggiore di zero, l'equazione di 2° grado avrà due radici distinte.

Vediamo un esempio di risoluzione di un'equazione di 2° grado utilizzando la formula di Bhaskara.

x² + 3x + 2 = 0

I coefficienti di questa equazione sono: a = 1, b = 3 e c = 2. Calcoliamo prima il valore delta:

? = b² - 4.a.c

? = 3² – 4.1.2

? = 9 – 8

? = 1

Ora che abbiamo trovato il valore di delta, sostituiamolo nella Formula di Bhaskara per determinare le radici di X:

x = – b ± √?
2°

x = – 3 ± √1
2.1

x = – 3 ± 1
2

il segno di ± risulta in due radici dell'equazione. In questo modo, prima troveremo X', attraverso il segnale +, e poi troveremo X'', attraverso il segno di –:

x' = – 3 + 1
2

x' = – 2
2

x' = – 1

x'' = – 3 – 1
2

x'' = – 4
2

x'' = – 2

Le radici dell'equazione x² + 3x + 2 = 0 sono – 1 e – 2.

Se L'equazione di 2° grado è incompleta, possiamo risolverlo senza usare la formula di Bhaskara attraverso i principi di base della risoluzione delle equazioni.

di Amanda Gonçalves
Laureato in Matematica

Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm