oh moto circolare uniformemente variato, o semplicemente MCUV, è un moto accelerato in cui una particella si muove lungo un percorso circolare di raggio costante. A differenza del movimento circolare uniforme, nel MCUV vi è, oltre al accelerazione centripeta, uno accelerazione angolare, responsabile di una variazione della velocità con cui l'angolo viene percorso.
Il moto circolare uniformemente variato può essere compreso più facilmente se conosciamo le equazioni orarie di MUV, poiché le equazioni MCUV sono simili ad esse, ma sono applicate alle quantità angolari.
Vedi anche: Moto circolare uniforme (MCU) — concetti, formule, esercizi
MCU e MCUV
MCU e MCUV sono movimenti circolari, tuttavia, nell'MCU, la velocità angolare è costante e non c'è accelerazione angolare. Nell'MCUV, la velocità angolare è variabile, a causa di un'accelerazione angolare costante. Nonostante sia chiamato un moto circolare uniforme, l'MCU è un moto accelerato, come in entrambi c'è un'accelerazione centripeta, che fa sì che una particella sviluppi un percorso circolare.
Teoria MCUV
Come abbiamo detto, il MCUV è quello in cui una particella sviluppa una traiettoria circolare di fulminecostante. Oltre all'accelerazione centripeta, responsabile del costante cambiamento della direzione della velocità tangenziale della particella, esiste anche un accelerazioneangolare, misurato in rad/s². Questa accelerazione misura il variazionedàvelocitàangolare e, essendo un movimento uniformemente variato, ha modulo costante.
Le equazioni MCUV sono simili alle equazioni del moto uniformemente variato (MUV), tuttavia, invece di utilizzare le equazioni orarie di posizione e velocità, utilizziamo le equazioni MCUV. equazionioreangoli.
Vedi anche: Meccanica - tipi di movimento, formule ed esercizi
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Formule MCUV
Le formule MCUV sono facili da capire se si comprende già il movimento uniformemente variato. Per ciascuna delle formule MUV, ce n'è una corrispondente nell'MCUV. Orologio:
vF e tu0 – velocità finale e iniziale (m/s)
ωF e0 – velocità angolari finali e iniziali (rad/s)
Il – accelerazione (m/s²)
α – accelerazione angolare (rad/s²)
t – istante di tempo(i)
Sopra mostriamo le funzioni di velocità oraria, rispettivamente, relative a MUV e MCUV. Successivamente, esaminiamo la funzione oraria della posizione per ciascuno di questi casi.
SF e S0– posizioni di fine e inizio (m)
ΘF e0 – posizione angolare finale e iniziale (rad)
Oltre alle due equazioni fondamentali mostrate sopra, esiste anche l'equazione di Torricelli per l'MCUV. Guarda:
S – spostamento spaziale (m)
ΔΘ – spostamento angolare (rad)
Esiste anche una formula che viene utilizzata per calcolare esplicitamente l'accelerazione angolare del moto, ovvero:
Ora che conosciamo le principali formule MCUV, dobbiamo fare alcuni esercizi. Dai?
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Esercizi risolti sul MCUV
Domanda 1 - Una particella si muove lungo una traiettoria circolare di raggio pari a 2,5 m. Sapendo che, al tempo t = 0 s, la velocità angolare di questa particella era di 3 rad/s e che, al tempo t = 3,0 s, la sua velocità angolare era pari a 9 rad/s, l'accelerazione angolare di questa particella, in rad/s², è uguale Il:
a) 2,0 rad/s².
b) 4,0 rad/s².
c) 0,5 rad/s².
d) 3,0 rad/s².
Risoluzione:
Calcoliamo l'accelerazione angolare di questa particella. Nota il calcolo di seguito:
Sulla base del calcolo, troviamo che l'accelerazione angolare di questa particella è 2 rad/s², quindi l'alternativa corretta è lettera a.
Domanda 2 - Una particella sviluppa un MCUV da fermo, accelerando a una velocità di 2.0 rad/s². Determina la velocità angolare di questa particella nell'istante di tempo t = 7,0 s.
a) 7,0 rad/s
b) 14,0 rad/s
c) 3.5 rad/s
d) 0,5 rad/s
Risoluzione:
Per rispondere a questa domanda, utilizziamo la funzione di velocità oraria sull'MCU. Orologio:
Secondo il nostro calcolo, la velocità angolare della particella al tempo t = 7,0 s è uguale a 14,0 rad/s, quindi l'alternativa corretta è lettera b.
Di Rafael Hellerbrock
Insegnante di fisica
