A espressioni algebriche sono formati da tre elementi fondamentali: numeri noti, numeri sconosciuti e operazioni matematiche. A espressioni numeriche e algebrico seguire lo stesso ordine di risoluzione. In questo modo, le operazioni tra parentesi hanno la priorità sulle altre, così come as moltiplicazioni e divisioni hanno la precedenza su addizioni e sottrazioni.
I numeri sconosciuti sono chiamati incognito e sono generalmente rappresentati da lettere. Alcuni libri e materiali li chiamano anche variabili. I numeri che li accompagnano incognito sono chiamati coefficienti.
Pertanto, esempi di espressioni algebriche sono:
1) 4x + 2y
2) 16z
3) 22x + y - 164x2sì2
Valore numerico delle espressioni algebriche
quando il sconosciuto non è più un numero sconosciuto, basta sostituire il suo valore nel espressionealgebrico e risolverlo allo stesso modo delle espressioni numerico. Pertanto, è necessario sapere che il coefficiente moltiplica sempre il sconosciuto che accompagna. Ad esempio, calcoliamo il valore numerico di espressionealgebrico quindi, sapendo che x = 2 e y = 3.
4x2 + 5 anni
Sostituendo i valori numerici di x e y nell'espressione, abbiamo:
4·22 + 5·3
Nota che il coefficiente moltiplica il sconosciuto, ma per comodità di scrittura si omette il segno di moltiplicazione nel espressionialgebrico. Per finire di risolvere, basta calcolare l'espressione numerica risultante:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Vale la pena ricordare che si stanno moltiplicando anche due incognite che appaiono insieme. Se la espressionealgebrico sopra era:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + si2
Il suo valore numerico sarebbe:
2xy + x2 + si2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomi
monomi sono espressionialgebrico formato solo moltiplicando numeri noti e incognito. sono esempi di monomi:
1) 2x
2) 3x2sì4
3) x
4) xy
5) 16
Renditi conto che i numeri noti sono considerati monomi, così come solo il incognito. Inoltre, viene chiamato l'insieme di tutte le incognite e dei loro esponenti parte letterale, e il numero noto è detto coefficiente di un monomio.
Tutte le operazioni matematiche di base in monomi può essere realizzato con alcune modifiche alle regole e agli algoritmi.
Addizione e sottrazione di monomi
Può essere eseguito solo quando il monomi avere parteletterale identico. Quando ciò accade, aggiungi o sottrai solo i coefficienti, mantenendo la parte letterale dei monomi nella risposta finale. Per esempio:
2xy2K7 + 22xy2K7 – 20xy2K7 = 4xy2K7
Per ulteriori informazioni, dettagli ed esempi sull'aggiunta e la sottrazione di monomi, Clicca qui.
Moltiplicazione e divisione di monomi
IL moltiplicazione nel monomi non ha bisogno di partiletterali sono uguali. Per moltiplicare due monomi, moltiplicare prima il coefficienti e quindi moltiplica sconosciuto per sconosciuto usando le proprietà di potenza. Per esempio:
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4x3K2yz 15x2K4y = 60x3 + 2K2 + 4sì1 + 1z = 60x5K6sì2z
La divisione viene eseguita allo stesso modo, tuttavia, il coefficienti e usa il proprietà della divisione di potenza dalla stessa base alla parte letterale.
Per ulteriori esempi e dettagli, vedere il testo sulla suddivisione dei monomi. cliccando qui.
polinomi
polinomi sono espressioni algebriche formate dall'aggiunta algebrica di monomi. Quindi, un polinomio nasce quando aggiungiamo o sottraiamo due monomi distinti. Dritta: ogni monomio è anche un polinomio.
Vedi alcuni esempi di polinomi:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Addizione e sottrazione di polinomi
È fatto mettendo tutti i termini simili uno accanto all'altro (monomi che hanno parte letterale uguale) e sommandoli. Quando il polinomi non hanno termini simili, non possono essere aggiunti o sottratti. Quando i polinomi hanno un termine che non è simile a nessun altro, quel termine non viene né aggiunto né sottratto, ma solo ripetuto nel risultato finale. Per esempio:
(12x2 + 21 anni2 – 7k) + (– 15x2 + 25 anni2) =
12x2 + 21 anni2 – 7k – 15x2 + 25 anni2 =
12x2 – 15x2 + 21 anni2 + 25 anni2 – 7k =
– 3x2 + 46 anni2 – 7k
Moltiplicazione polinomiale
IL moltiplicazione nel polinomi è sempre fatto in base alla proprietà distributiva della moltiplicazione sull'addizione (nota anche come soffione). Per mezzo di essa bisogna moltiplicare il primo termine del primo polinomio per tutti i termini del secondo, quindi il secondo termine del primo polinomio per tutti i termini del secondo, e così via fino a moltiplicare tutti i termini del primo polinomio.
Per questo, ovviamente, usiamo le proprietà di potenza quando necessario. Per esempio:
(X2 + il2)(y2 + il2) = x2sì2 + x2Il2 + il2sì2 + il4
Maggiori informazioni ed esempi su moltiplicazioni, addizioni e sottrazioni di polinomi possono essere trovati cliccando qui.
divisione polinomiale
È la procedura più difficile delle espressioni algebriche. Una delle tecniche più utilizzate per Condividerepolinomi è molto simile a quello usato per dividere tra numeri reali: cerchiamo a monomio che, moltiplicato per il termine di grado più elevato del divisore, è uguale al termine di grado più elevato del dividendo. Quindi, sottrai semplicemente il risultato di questa moltiplicazione dal dividendo e "scendi" il resto per continuare la divisione. Per esempio:
(X2 + 18x + 81): (x + 9) =
X2 + 18x + 81 | x + 9
- X2 – 9x x + 9
9x + 81
– 9x – 81
0
Per ulteriori informazioni sulla suddivisione polinomi e per altri esempi Clicca qui.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Cos'è l'espressione algebrica?"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm. Consultato il 27 giugno 2021.