La condizione di esistenza di a triangolo è un insieme di relazioni tra le misure del tuo lati che consentono di decidere se, con le misure proposte, è possibile costruirlo. Quella condizione può essere visto come un proprietà ed è conosciuto come disuguaglianzatriangolare.
Condizione di esistenza di un triangolo
Dadi tre segmenti dritti distinto, se la somma delle misure di due di essi è sempre maggiore della misura del terzo, allora possono formare un triangolo.. Ad esempio, dati i segmenti AB = 16 cm, CD = 20 cm e EF = 30 cm, è possibile utilizzarli per costruire un triangolo, poiché sono vere le seguenti somme:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
Notare la triangolo che è stato formato con questi tre segmenti nella figura seguente:
Se la somma tra i due lati è uguale al terzo, questo triangolo non può esistere. Inoltre, le tre disuguaglianze di cui sopra sono note come disuguaglianzatriangolare.
Non è necessario fare le tre somme per verificare la possibilità di a triangolo
esistere. Basta ridurre la somma tra i due lati. Se la somma tra loro è maggiore del terzo lato, allora la somma tra uno qualsiasi di essi e il terzo lato (che è il maggiore) avrà lo stesso risultato.Esempio: Un signore vuole circondare un appezzamento di terreno triangolare di sua proprietà e sostiene in un negozio che le dimensioni del terreno sono: 20 m x 15 m x 5 m. Questo signore ha misurato correttamente il suo terreno?
La risposta è no. com'è il terreno? triangolare, se le misure fossero corrette, sarebbe possibile formare un triangolo. Tuttavia, queste misure non sono conformi alle disuguaglianzatriangolare:
Non fermarti ora... C'è dell'altro dopo la pubblicità ;)
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
Fondamenti della condizione di esistenza
Supponiamo che una persona voglia delimitare un pezzo di terra e abbia solo tre bastoncini per farlo. Quindi decide che il markup avrà un formato triangolare e che i lati di questo triangolo saranno della stessa lunghezza delle aste. Sapendo che misurano 2 metri, 3 metri e 4 metri, sarà possibile costruirlo triangolo?
L'immagine seguente è stata scattata per risolvere questo problema e rappresenta la fissazione dell'asta di 4 metri come base del triangolo. Le estremità delle altre aste erano attaccate alle estremità della base del triangolo e quindi ruotate le due aste in modo che si incontrassero, come mostrato nel diagramma seguente:
Per vedere se le estremità libere delle aste si incontrano in modo che il triangolo si forma, guardate l'immagine qui sotto, che contiene la traiettoria di queste estremità.
Le estremità delle aste si incontrano nel punto A.
Immagina anche la stessa situazione di prima, solo con canne di 5 metri, 1 metro e 2 metri. La traiettoria delle aste è la stessa dell'immagine seguente:
Nell'immagine sopra, nota che non c'è la possibilità di chiudere il triangolo con canne che hanno queste misure. In considerazione di queste possibilità, la nozione di disuguaglianzatriangolare.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Qual è la condizione di esistenza di un triangolo?"; Scuola Brasile. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. Consultato il 28 giugno 2021.